九年级数学上册 第22章《一元二次方程》习题精选 新人教版

九年级数学上册 第22章《一元二次方程》习题精选 新人教版,标签：九年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

第22章《一元二次方程》
姓名 得分
一、填空题（每空2分，共32分）
1．把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是 ．
2．用配方法解方程 时，配方后得到的方程是 ；当 时，
分式 的值为零；一元二次方程2x（x－1）=x－1的解是 ；
3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程 =x的解是 ．
4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。
共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。
5．一个菱形的两条对角线的和是14cm，面积是24 cm2，则这个菱形的周长是___ _______。
6．当m 时，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，此
时这两个实数根是 ．
7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设
平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是 ．
9．在实数范围内定义一种运算“ ”，其规则为 ，根据这个规则，
方程 的解为 ．
10．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制
成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题
意，所列方程为： 。
11．若方程 的两根为 、 ，则 的值为 ．
12．设 是方程 的两个实数根，则 的值为 ．
二、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．一元二次方程x2－3x＋4＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．无实数根 D．不能确定
3．已知代数式 的值为9，则 的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
4．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）
A． B．5 C． D．7
5．若a+b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（ ）．
A．1 B．－1 C．0 D．无法判断
6．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一
幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色
纸边的宽为 cm，那么 满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．为执行“两免一补”政策，某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，那么下面列出的方程正确的是（ ） A． B．
C． D．
8．关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25
三、解答题（共64分）
1．解下列方程（10分）
（1）解方程： （2） 解方程

2．（8分）关于x的方程 有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

3．（ 8分）已知：关于x的方程 .
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是－1，求另一个根及k值.

4．（8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的 ，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

5．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．
（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S△QPC=8cm2？
（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S△QPC =4cm2？

6．（6分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，
增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使
每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？

[1] [2] [3]  下一页

上一篇：九年级数学上册 22.1《一元二次方程》学案 新人教版