九年级数学上册 21.1《二次根式》（第3课时）学案 新人教版

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《21.1 二次根式（3）》学案
学习目标：
理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简．
通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利 用这个结论解决具体问题 ．
一、自主学习
（一）温故知新
1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2． （a≥0）是一个非负数；
3．( )2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究 这个问题．
（二）探究新知
（学生活动）填空：

（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
=2； =0.01； = ； = ； =0； = ．
因此，一般地： =a（a≥0）
二、学习过程
例1 化简
（1） （2） （3） （4）


例2 填空：当a≥0时， =_____；当a<0时， =_______，并根据这一性质 回答下列问题．
（1）若 =a，则a可以是什么数？
（2）若 =-a，则a可以是什么 数？
（3） > a，则a可以是什么数？

例3当x>2，化简 - ．

三、巩固练习
教材P7练习2．
四、 学后记
本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， ＝－a的应用拓展．
五、课时训练
一、选择题
1． 的值是（ ）．
A．0 B． C．4 D．以上都不对
2．a≥0时， 、 、- ，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A． = ≥- B． > >-
C． < <- D．- > =
二、填空题
1．- =________．
2．若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________．
三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1；
乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
2．若│1995-a│+ =a，求a-19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x≤2 时，试化简│x-2│+ + 。
 

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