新人教版九年级数学下册《解直角三角形(1)》教案
一.复习提问
1. 复述勾股定理的内容:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
2. 锐角三角函数的定义:sin A= , cos A= ,
tan A= , cot A= 。
1. 锐角三角函数的特征与性质:
(1)锐角三角函数的 值都是正实数,并且0<sin A<1,0<cos A<1
(2)tan A•cot A=1
(3)若∠A+∠B=90°,则sin A =cos B、cos A=sin B、tan A =cot B、cot A =tan B。
(4)补充: , (视情况定)
(5)补充:已知锐角∠A,则 (视情况定)
二.讲述新课
1.解直角三角形:在直角三角形中,除一个直角外,还有2个角和3条边共5个元素,由 已知元素求出未知元素的过程,叫做解直角三角形。
2.例题讲解
例1(P116习题19.4:1(1)) 在Rt△ABC中,∠C=9 0゜,已知 , ,解直角三角形。
分析:先根据条件画出三角形,可由 勾股定理求出c,再由三角函数求锐角的度数。
[答案: ,∠A=60°,∠B=30°]
例2(P112例1) 如图19.4.1所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面1 0米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高 多少?
分析: 利用勾股定理求出折断倒下部分的长度,再求大树在折断前 的高度。
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