九年级数学上册 21.1《二次根式》（第2课时）学案 新人教版

九年级数学上册 21.1《二次根式》（第2课时）学案 新人教版,标签：九年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

《21.1 二次根式（2）》学案
学习目标：
理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，用逻辑推理 的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
一、自主学习
（一）温故知新
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？
（二）探索新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负数．
做一做：根据算术平方根的意义填空：

（ ）2=a（a≥0）
二、学习过程
例1 计算
1．（ ）2 2．（3 ）2 3．（ ）2 4 ．（ ）2
 

例2、计算
（1）．（ ）2（x≥0）
（2）．（ ）2
（3）．（ ）2
（4）．（ ）2

例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3

三、巩固练习
1、计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2
（ ）2 （4 ）2

2、计算下列各式的值：
（ ）2 （ ）2 （ ）2
（ ）2 （4 ）2
四、学后记
本节课应掌握：
1． （a≥0）是一个非负数；
2．（ ）2=a（a≥0）;反之:a=（ ）2（a≥0）．
五、课时训练
一、选择题
1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
2．数a没有算术 平方根，则a的取值范围是（ ）．
A．a>0 B．a≥0 C．a< 0 D．a=0
二、 填空题
1．（- ）2=________．
2．已知 有意义，那么是一个_______数．
三、综合提高题
1．计算
（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
(5)
2．把下列非负数写成一个数的平 方的形式:
（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3．已知 + = 0，求xy的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5

 

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