“三角板”与函数图象为背景的中考试题赏析

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  以上试题的一个基本特点是：基于学生数学活动经验，关注“过程与方法”在获得、应用数学知识的过程中的重要作用。解决以上试题的数学活动经验主要包括2个层次：第一，来源于日常生活经验，如对的“三角板”的直接认识；第二，建立在日常生活经验基础之上的探究活动，如例2将一把含30°角的直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点处旋转，探索在旋转过程中三角板与抛物线的交点的连线段总经过一个固定的点（，）。   3.试题考查注重理性数学思维，体现能力立意命题理念   数学不仅是一种重要的“工具”和“方法”，而是人们学习的一种思维模式。在解决以上试题的过程中，学生要通过观察、实验、归纳、类比等获得猜想，并在解决问题的过程中进行合情推理，有条理地表达自己的思考过程。如例3以二次函数为载体，设置了一块等腰直角三角板放在直角坐标系第一象限，斜靠在两坐标轴上的情境，要求探索是否还存在一点，使△仍然是以为直角边的等腰直角三角形，要用分类思考方法。强调了数学素养，以能力立意，以考查学生的思维品质为出发点和归宿，还考虑到学生升入高中学习所必备的数学知识和素质，考查了进一步学习的潜质。

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