九年级数学上册 21.1《二次根式》同步习题 新人教版

九年级数学上册 21.1《二次根式》同步习题 新人教版,标签：九年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
【解】原式＝ ÷
＝ ÷
＝ • ＝－ ．
【 点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．
（六）求值：（每小题7分，共14分）
27．已知x＝ ，y＝ ，求 的值．
【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．
【解】∵　x＝ ＝ ＝5＋2 ，
y＝ ＝ ＝5－2 ．
∴　x＋y＝10，x－y＝4 ，xy＝52－(2 )2＝1．
＝ ＝ ＝ ＝ ．
【点评】本题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“x＋y”、“x－y”、“xy”．从而使求值的过程更简捷．
28．当x＝1－ 时，求 ＋ ＋ 的值．
【提示】注意：x2＋a2＝ ，
∴　x2＋a2－x ＝ （ －x），x2－x ＝－x（ －x）．
【解】原式＝ － ＋
＝
＝ = ＝
＝ ．当x＝1－ 时，原式＝ ＝－1－ ．【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成 两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝ － ＋
＝ － ＋ ＝ ．
七、解答题：（每小题8分，共16分 ）
29．计算（2 ＋1）（ ＋ ＋ ＋…＋ ）．
【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．
【解】原式＝（2 ＋1）（ ＋ ＋ ＋…＋ ）
＝（2 ＋1）[（ ）＋（ ）＋（ ）＋…＋（ ）]
＝（2 ＋1）（ ）
＝9（2 ＋1）．
【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．
30．若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值．
【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？ 你能求出x，y的值吗？
【解】要使y有意义，必须 ，即 ∴　x＝ ．当x＝ 时，y＝ ．
又∵　 － ＝ －
＝| |－| |∵　x＝ ，y＝ ，∴　 ＜ ．
∴　原式＝ － ＝2 当x＝ ，y＝ 时，
原式＝2 ＝ ．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的
 

上一页  [1] [2] [3] 

上一篇：九年级数学上册 21.2《二次根式的乘除》（第1课时）教案 新人教版