九年级数学上册 21.1《二次根式》同步习题 新人教版

九年级数学上册 21.1《二次根式》同步习题 新人教版,标签：九年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
【答案】＜．【点评】先比较 ， 的大小，再比较 ， 的大小，最后比较－ 与－ 的大小．
13．化简：(7－5 )2000•(－7－5 )2 001＝______________．
【提示】(－7－5 )2001＝(－7－5 )2000•（_________）[－7－5 ．]
（7－5 ）•（－7－5 ）＝？[1．]【答案】－7－5 ．
【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．
14．若 ＋ ＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40．
【点评】 ≥0， ≥0．当 ＋ ＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．
15．x，y分别为8－ 的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．
【提示】∵　3＜ ＜4，∴　_______＜8－ ＜__________．[4，5]．由于8－ 介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－ ]【答案】5．
【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．已 知 ＝－x ，则………………（　　）
（A）x≤0　　　（B）x≤－3　（C）x≥－3　　（D）－3≤x≤0【答案】D．
【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．
17．若x＜y＜0，则 ＋ ＝………………………（　　）
（A）2x　　　（B）2y　　　（C）－2x　　　（D）－2y
【提示】∵　x＜y＜0，∴　x－y＜0，x＋y＜0．
∴　 ＝ ＝|x－y|＝y－x．
＝ ＝|x＋ y|＝－x－y．【答案】C．
【点评】本题考查二次根式的性质 ＝|a|．
18．若0＜x＜1，则 － 等于………………………（　　）

www.5ijcw.com （A） 　　　（B）－ 　　　（C）－2x　　　（D）2x
【提示】(x－ )2＋4＝(x＋ )2，(x＋ )2－4＝(x－ )2．又∵　0＜x＜1，
∴　x＋ ＞0，x－ ＜0．【答案】D．
【点评】本题考查完全平方公式和二次根 式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－ ＜0．
19．化简 a＜0 得………………………………………………………………（　　）
（A） 　　　（B）－ 　　　（C）－ 　　　（D）
【提示】 ＝ ＝ • ＝|a| ＝－a ．【答案】C．
20．当a＜0，b＜0时，－a＋2 －b可变形为………………… ……………………（　　）
（A） 　（B）－ 　（C） 　（D）
【提示】∵　a＜0，b＜0，
∴　－a＞0，－b＞0．并且－a＝ ，－b＝ ， ＝ ．
【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式 ＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时， 、 都没有意义．
（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）
21．9x2－5y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y2＝ ．【答案】（3x＋ y）（3x－ y）．
22．4x4－4x2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】( x＋1)2( x－1)2．
（五）计算题：（每小题6分，共24分）
23．（ ）（ ）；
【提示】将 看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．
【解】原式＝( )2－ ＝5－2 ＋3－2＝6－2 ．
24． － － ；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．
【解】原式＝ － － ＝4＋ － － －3＋ ＝1．
25．（a2 － ＋ ）÷a2b2 ；
【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．
【解】原式＝（a2 － ＋ ）•
＝ － ＋
＝ － ＋ ＝ ．
26．（ ＋ ）÷（ ＋ － ）（a≠b）．
【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．

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