九年级数学上册 21.3《二次根式的加减》（第1课时）学案 新人教版

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21.3 二次根式的加减（第1课时）
学习内容：
二次根式的加减
学习目标：
1、理解和掌握二次根式加减的方法．
2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．
学习过程
一、 自主学习
（一 ）、复习引入
计算．（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3
== == == ==
以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并 就是字母不变，系数相加减．
（二）、探索新知
学生活动：计算下列各式．

由此可见，二次根式的被开方数 相同也是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．
3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6
所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
例1．计算 （1） + （2） +
==== ====
例2．计算
（1）3 -9 +3 （ 2）（ + ）+（ - ）
==== ===
归纳： 第一步，将不是最简二 次根式的项化为最简二次根式；
第二步，将相同的最简二次根式进行合并．
二、巩固练习 教材P19 练习1、2．
三、 学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
1、 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（ x2 -5x ）的值．
2、归纳小结
本节课应掌握：（1）不是 最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．
重难点关键 1．重点：二次根式化简 为最简根式．
2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．
四、课堂检测
（一）、选择题
1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
二、填空题
1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式5 -3 -7 +9 的最后结果是________．
三、综合提高题
 

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