九年级数学上册 22.2《降次-解一元二次方程（第1课时）》学案 新人教版

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《22.2 降次——解一元二次方程》

学习目标：
运用直接开平方法解一元二次方程.
一、 自主学习
（一）温故知新
求出下列各式中x的值，并说说你的理由．
（1）x2=9 （2） x2=5 （3）x 2=a（a>0）

（二）探索新知
问题:一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面， 你能算出盒子的棱长吗？
解：设，
列方程，

对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？
（1）4x2-9 =0 （2）x2-6x+9=0

三、达标巩固
解下列方程：
（1） （2） （3） （4）

四、学后记

五、课时训练
基础过关
1．若8x2-16=0，则x的值是_________．
2．如 果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_ _______．
3 ．如果a、b为实数，满足 +b2-12b +36=0，那么ab的值是_______．
4．若x2-4x+p=（x+ q）2，那么p、q的值分别是（ ）．
A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2
5．方程3x2+9=0的根为（ ）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
6．解下列方程
（1）x2-7=0　　　　　　（2）3x2-5=0

（1） 4x2-4x+1=0　　　　（4） （2x-5）2-2=0

能力提升
7．已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a -2的值为_________．

8．若（x+ ）2= ，试求（x- ）2的值为________．

9．解关于x的方程（x +m）2=n．
 

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