九年级数学上册 22.2《降次—解一元二次方程》习题精选 新人教版

九年级数学上册 22.2《降次—解一元二次方程》习题精选 新人教版,标签：九年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
(2)方程化为 配方得 ．∴
9．C 10．C
11．(1)x1＝2，x2＝—2．
(2)x1＝3，x2＝—1．
12．∵a2—5ab—14b2＝0，
∴(a—7b)(a+2b)＝0，
∴ a＝76或a＝—26．
∴
13．
14．2x2+5x—4=0，57， , , ,x1x2=—2．
15．(1) ．
(2)
(3) ，
16．∵x2—7xy+12y2＝0，
∴(x—3y)(x—4y)＝0，
∴ x＝3y或x＝4y，
∴x：y＝3或x：y＝4．,
17．由x2—17x+66＝0得x1＝11，x2＝6．但x＝11不合题意，故取x＝6．
∴三角形周长是17．
18．∵x2+2mx+4—m2是完全平方式，∴4m2—4(4—m2)＝0．解之， ．
19． ，
∴2x2—x+2的最小值是 。
20．x1＝l，x2＝—2
21．由题意得a2—3a+l＝0，
∴a2—3a＝—l，a2+l＝30．
∴原式= ．
22．原方程可变为[mx—(2m—3)][mx— (m—5)]＝0，
∴ 若x1为整数，则 为整数，
∴m＝l或m＝3．若x2为整数，则 为整数．
∴m＝l或m＝5．因而m的值是l或3或5．
23． ．
∴ ．
∴
∴原式＜0．
举例略．
24．(1)(x+ x)( x2+ x—2)＝24，整理得 (x2+ x)2—2(x2 + x)—24＝0，
∴(x2+ x—6)( x2+ x +4)．
∴x 2+ x—6＝0．x2+ x +4＝0由x2+ x—6＝0得x1＝—3，x2＝2．方程x2+ x +4＝0无解．
∴原方程的根是x＝—3或x＝2．
(2) ，即 ，解得 ＝3或 ＝2(舍去)，
x1＝3，x2＝—3．∴原方程的根是x＝3或x＝—3．
25．(1)设方程只有一个根相同，设相同的根是m．

www.5ijcw.com ∴有m—6m—k—1＝0，①
m2—mk—7＝0，②
①—②得(k—6) m＝k—6，k≠6时，∴m＝1将，m＝l代人①得k＝—6．
(2)设方程有两个相同的根，则有—k＝—6且—k—l＝—7．∴k＝6．
∴k＝—6时，方程有一个相同的根是x＝1；k＝6时，方程有两个相同的根是x1＝7，x2＝—1．
26．设涨价x元，则售价定为(50+x)元．依题意列方程得(500—10x)[(50+x)—40]＝8 000．解之，x1＝30，x2＝10．x＝30时，50+x＝80，售量为500—300＝200．x＝10时50+x＝60，售量为500—100＝400．因而，售价定为80元时，进货200个，售价定为60元时，进货400个．
27．D
28．可给出如图所示的设计，求出x即可．由题意，可列出方程 ．化简得3x2—95x +375＝0，解之x1＝4.62，x2＝27.04．经检验x＝27.04不合题意，舍去，故取x＝4.62．

28题图
29．由题意，可列出方程 ．
解之，N2—29.1N+191＝0．
∴N1＝10，N2＝19.1(不合题意舍去)
∴起步价是10元．
30．x1＝l，x2＝—2，x3＝3
31．D
32．k＝l，另根—3．
33．先确定m＝2，∴方程是4x2+6x+l=0．
34．通过解方程可知A( ，0)，B(0，—3)，∴过AB的直线是y＝2x—3．
35．由题意得2—a＝0，a2+b+c＝0，c+8＝0，
∴a＝2，b＝4，c＝—8．
∴x满足2x2+4x—8＝0，即x2+2x—4＝0．
∴x2+2x+l＝4+1＝5．
36．a、b是方程＝0的根．
∴ ．∴ ．
∴ ∴a＝b＝4．
∴原方程为 ．方程的根是
 

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