充要条件（一） 人教选修1-1

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教学目标：

1.理解推断符号“”的含义．

2.理解掌握充分条件、必要条件的意义及应用．

3.培养学生的逻辑推理能力．

教学重点：                 

充分条件、必要条件的判断．

教学难点：                 

理解充分条件、必要条件的判断方法．

教具准备：                

多媒体教案．

教学过程：               

1. 复习回顾
2. 命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q．
3. 四种命题及相互关系：

 

3.前面讨论了“若pq”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假：

（1）若a>b,则ac>bc; (2)若a>b,则a+c>b+c; (3)若x≥0,则x2≥0; (4)若两三角形全等，则两三角形的面积相等。

答：命题（1）为假；命题（2）、（3）、（4）为真．

本节将在判断“若 p则q”命题的真假的基础上，研究p是q成立的充分条件还是必要条件问题．

二、新课    §1.8.1  充分条件与必要条件

1.推断符号“”的含义：

例如命题（2）、（3）、（4）为真，是由p经过推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立，此时可记作“pq”．

又例如命题（1）为假，是由p经过推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此时可记作“p   q”．

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