导数的背景 人教选修1-1

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教学目标　　理解函数的增量与自变量的增量的比的极限的具体意义

教学重点　　瞬时速度、切线的斜率、边际成本

教学难点　　极限思想

教学过程

一、导入新课

1.　瞬时速度

问题1：一个小球自由下落，它在下落3秒时的速度是多少？

析：大家知道，自由落体的运动公式是（其中g是重力加速度）.

当时间增量很小时，从3秒到（3＋）秒这段时间内，小球下落的快慢变化不大.　因此，可以用这段时间内的平均速度近似地反映小球在下落3秒时的速度.

从3秒到（3＋）秒这段时间内位移的增量：

从而，.

从上式可以看出，越小，越接近29.4米/秒；当无限趋近于0时，

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