九年级数学上册 22.1《一元二次方程》(第1课时)教案 新人教版
五、归纳小结(学生总结,老师点评)
本节课要掌握:
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0( a≠0)和二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用.
六、布置作业
1.教 材P34 习题22. 1 1、2.
2.选用作业设计.
作业设计
一、选择题
1.在下列方程中,一元二次方程的个数是( ).
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2- =0
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ).
A.2,3,-6 B.2, -3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6
3.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则( ).
A.p=1 B.p>0 C.p≠0 D.p为任意实数
二、填空题
1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.
2.一元二次方程的一般形式是__________.
3.关于x的方程(a-1)x2+3x=0 是一元二次方程,则a的取值范围是________.
三、综合提高题
1.a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)= x-(x+1)是一元二次方程?
2.关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?
3.一块矩形铁片,面积为1m2,长比宽多3m,求铁片的长,小明在做这道题时,是这样做的:
设铁片的长为x,列出的方程为x(x-3)=1,整理得:x2-3x-1=0.小明列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是他的探索过程:
第一步:
x 1 2 3 4
x2-3x-1 -3 -3
所以,________<x<__________
第二步:
x 3.1 3.2 3.3 3.4
x2-3x-1 -0.96 -0.36
所以,________<x<__________
(1)请你帮小明填完空格,完成他未完成的部分;
(2)通过以上 探索,估计出矩形铁片的整数部分为_______,十分位为______.
答案:
一、1.A 2.B 3.C
二、1.3,-2,-4
2.ax+bx+c=0(a≠0)
3.a≠1
三、1.化为:ax2+(a- +1)x+1=0,所以,当a≠0时是一元二次方程.
2.可能,因为当 ,
∴当m=1时,该方程是一元二次方程.
3.(1)-1,3,3,4,-0.01,0.36,3.3,3.4 (2)3,3
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