平行四边形判定教学设计

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教学目标：         1 ．使学生经历探索平行四边形的判定定理的过程，丰富数学活动经验．         2 ．使学生理解并能证明平行四边形的判定定理．         3 ．使学生感受数学问题解决策略的多样性． 教学重点：平行四边形的判定定理 教学难点： 1、能寻求多种方法画平行四边形。                2、对已解决的问题加以归纳总结。 教具选择：直尺、圆规等作图工具 设计理念      现行的定理教学，多数是用“定义 —— 定理——证明——应用”的模式。按照这个的程序去教学，往往会使学生失去思考的乐趣，课堂没有什么活力，教学的结果也只能是获得几条枯燥乏味的结论。长此以往，学生就会产生厌学情绪，更无从谈创新能力和实践能力的培养。根据新课程的目标，结合新课程提出的初中数学“问题探究”教学模式和要求，课堂教学中彻底改变教学过于注重知识传授的倾向，强调形成积极的学习态度，关注学生的兴趣和经验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化过程，真正让数学教学成为数学活动的教学。  教学过程： 一、画图 今天，我们学习平行四边形的有关知识． 请大家利用手中的画图工具，在练习本上画一个平行四边形． 一生板演   二 、交流 你能向大家介绍一下自己的画法吗？ 交流画法．   预设：学生可能有如下画法： 画法一：画两组互相平行的直线，得平行四边形． 画法二：如图 1 画线段 AB 、 BC （或画△ ABC ），过 A 作 AD ∥ BC ，过 C 作 CD ∥ AB ， AD 和 CD 相交于点 D ，得 □ ABCD ．                                    图 1 画法三：画线段 AB ， BC （或画△ ABC ），然后，以 A 为圆心、以 BC 为半径画弧，以 C 为圆心、以 CD 为半径画弧，画弧交于点 D ，得 □ ABCD ． 画法四：画两条平行且相等的线段，然后连线得平行四边形． 画法五：如图 3 画两直线相交于点 O ，并截取 OA = OC ， OB = OD ，连线得 □ ABCD ．   当学生介绍自己的画法后，追问： ◆为什么这样画出的就是平行四边形呢？ 提示学生通过证明得出自己的结论． ◆还有不同的画法吗？ 三、课堂小结，理性归纳。 1、提出问题。 师：刚才，根据平行四边形的定义论证了按以上三种方法（画法2、3、4）所画的四边形都是平行四边形。大家能不能分别用一句话来概括一下？并把你的概括说给小组的其他同学听一听，让他们评价一下。 [通过提出问题的方式，引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价，自我总结，对整个课堂的学习过程进行反思，养成学习+总结——学习的良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。] 学生以小组为单位归纳概括并互相评价。 2、小组交流：小组代表发言，共他小组的同学作出评价。 3、教师总结：这就是本节课所要学习的平行四边形的判定定理。今后我们可以直接用来判定一个四边形是平行四边形。并板书如下： 平行四边形的判定： （一）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （二）判定定理： 1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3、对角线互相垂直的四边形是平行四边形。 4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 注意： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对于该命题的正确性，引导学生证明后将其记为定理4并补充完板书。 四、提出新问题。 经过上面的定义和定理，提出以下问题，让学生交流讨论。 问题1：一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形吗？ 问题2：一组邻角互补：一组对角相等的四边形是平行四边形吗？ 问题3：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？   归纳得： 平行四边形的判定方法 （ 1 ）用定义 ◇两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （ 2 ）用判定定理 ◆ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ◆ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ◆ 对角线互相平分的四边形是平行四边形；   三、练习与探究   在四边形 ABCD 中，若（            ），（             ），则四边形 ABCD 是平行四边形． 处理思路：个人填空，小组讨论，班内交流．   预设：期望得出如下结论（按期望值大小顺序排列）： （ 1 ） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 或许能得出： （ 2 ）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形． 也有可能得出： （ 3 ）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．（错，如等腰梯形） （ 4 ）一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．（错，反例如下）

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