新人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》教案

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①具有一般四边形的性质（内角和是 ）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．  
边：平行四边形的对边相等．
2．【探究】：
请学生在纸上画两个全等的 ABCD和 EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将 ABCD绕点O旋转 ，观察它还和 EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
         （2）平行四边形的对角线互相平分．

五、例习题分析
例1（补充）　 已知：如图4－21，  ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．
求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．
证明：在  ABCD中，AB∥CD，
∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．
又  OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，
∴  △AOE≌△COF（ASA）．
∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．
∵   ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．
∴  AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD．
※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．
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