八年级数学上册 《全等三角形》复习 教学案

八年级数学上册 《全等三角形》复习 教学案,标签：八年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

学习目标：
掌握两个三角形全等的判定和与性质，角平分线的性质与判定，并利用它们解决问题。
重点：掌握全等三角形的性质与判定方法；难点：对全等三角形性质及判定方法的运用
教学过程：
一、基础知识
1、全等的定义和性质
已知如图（1）， ≌ ,
其中的对应边:____与____,____与____,____与____,
对应角:______与_______,______与_______,______与_______.
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
性质：1.全等三角形中，对应边___ ____，对应角___ ____。（对边、对角的区别）
2、全等三角形的判定方法
已知Rt△ABC与Rt△DEF中，∠A=∠D=90°.如果要证明这两个三角形全等，
在下面给出条件中可以选择哪几个条件？
①∠B=∠E;②∠C=∠F;③AB=DE;④AC=DF;⑤BC=EF.
(1)________（ ）; (2)_________（ ）; （3）__________（ ）;
(4)________ ( )； (5) _________（ ）.
一般图形:1．“边边边”（SSS）：______________的两个三角形全等。
2．“边角边”（SAS）：______________对应相等的两个三角形全等。
3．“角边角”（ASA）：___________________的两个三角形全等。
4．“角角边”（AAS）：________________对应相等的两个三角形全等。
特殊图形：5．“斜边，直角边”（HL）：_________对应相等的两个直角三角形全等。
3、角平分线
①如图，点Q在∠AOB的角平分线上，QD⊥OA于D，QE⊥OB于E，
若QD=3，则QE=____;
②如图，QD⊥OA于D，QE⊥OB于E，QD=QE.
若∠AOB=60°，则∠AOQ=_________.
性质:角平分线上的点________________________.
判定:_______________在角的平分线上。
角的平分线是到_________距离相等的________的集合
二、综合练习:
1、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且△ABF≌△DCE.
(1)求证：AF//DE，AC//BD，AC=BD.
（2）AC=10,CD=4,求BC的长。

2、 如图，在 中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。
找出图中的全等三角形，并证明之。

3、已知DE⊥AB, BC⊥AE,垂足分别为D、C，ED、BC相交
于点O,求证：
(1) 当∠1=∠2时，OB=OE;
(2) 当OB=OE，∠1=∠2。

4、如图，BF、CF为△ABC的两条外角角平分线，BF、CF交于点F。
求证:点F在∠A的角平分线上。
 

五、学（教）后反思：

 

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