新人教版八年级数学下册《特殊的平行四边形》学案（2）

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自学教材16页—17页内容完成以下题目：
1、运用定义证明一个平行四边形是矩形，只需证明__________________.
2、矩形相对于一般平行四边形来讲，特殊在“对角线”和“角”上。通过自学， 我们可以从“对角线”和“角”两方面得到矩形的判定定理：
矩形的判定定理（1）：________________________________________________.
矩形的判定 定理（2）：_______________________ _________________________.
二、应用举例
例题：
如图，M、N分别是平行四边形ABCD对
边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证：四边形PMQN是矩形。

分析：（1）从条件出发：由M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，我们很容易得到AM=________,从而 得到∠AMB=∠_______.又因为AD∥BC,可得∠AMB=∠_______，所以可得∠ _______  =∠_______。同理可得∠BAN=∠MAN.
     (2)要证四边形PMQN是矩形，根据矩形的判定定理，可证四边形PMQN有三个角是直角 。
根据分析完成证明：

三、随堂练习
已知  的对角线 ， 相交于 ，△ 是等边三角形，  ，求这个平行四边形的面积
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