九年级数学复习提纲

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我们把符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹.这里含有两层意思：（1）图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都满足条件；（2）图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上.
下面，我们讨论一些常见的平面内的点的轨迹.

www.5ijcw.com 从上面对圆的讨论，可以得出：
（1） 到定点的距离等于定长的点的轨迹是以定点为圆心，定长为半径的圆.
我们学过，线段垂直平分线上的每一点，和线段两个端点的距离相等；反过来，和线段两个端点的距离相等的点，都在这条线段的垂直平分线上.所以有下面的轨迹：
（2） 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线.
由角平分线性质定理和它的逆定理，同样可以得到另一个轨迹：
（3） 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线.
练习2
1．画图说明满足下列条件的点的轨迹：
（1） 到定点 的距离等于 的点的轨迹；
（2） 到直线 的距离等于 的点的轨迹；
（3） 已知直线 ，到 、 的距离相等的点的轨迹.

2．画图说明，到直线 的距离等于定长 的点的轨迹.

习题3.3
1． 已知弓形弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（   ）
A．    B．    C．3   D．4

2． 在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（   ）
A．    B．    C．    D．

3． AB为⊙O的直径，弦 ，E为垂足，若BE=6，AE=4，则CD等于（  ）
A．    B．    C．    D．

4． 如图3.3-12，在⊙O中，E是弦AB延长线上的一点，已知OB=10cm,OE=12cm， 求AB。

参考答案
第一讲  数与式
1.1.1．绝对值
1．（1） ；   （2） ； 或    2．D    3．3x－18
1.1.2．乘法公式
1．（1） 　  （2） 　   （3） 　
2．（1）D      （2）A
1.1.3．二次根式
1． （1） 　　（2） 　　（3） 　　（4） ．
2．C            3．1       4．＞
1.1.4．分式
1．12     2．B     3．        4．
习题1．1
1．（1） 或   （2）－4＜x＜3   （3）x＜－3，或x＞3
2．1       3．（1）  （2）  （3） 
1.2分解因式
1． B   
2．（1）(x＋2)(x＋4)          （2）
（3）   （4） ．
习题1．2
1．（1）  　（2） 
　（3）   （4） 
2．（1） ；　（2） ；
　（3） ；  （4） ．
3．等边三角形
4．
第二讲  函数与方程

2.1  一元二次方程
练习
1． （1）C     （2）D 
2． （1）－3   （2）有两个不相等的实数根   （3）x2＋2x－3＝0
3．k＜4，且k≠0
4．－1  提示：(x1－3)( x2－3)＝x1 x2－3(x1＋x2)＋9

习题2．1

1． （1）C   （2）B  提示：②和④是错的，对于②，由于方程的根的判别式Δ＜0，所以方程没有实数根；对于④，其两根之和应为－ ．
   （3）C   提示：当a＝0时，方程不是一元二次方程，不合题意．
2．  （1）2    （2）     （3）6   （3）
3．当m＞－ ，且m≠0时，方程有两个不相等的实数根；当m＝－ 时，方程有两个相等的实数根；当m＜－ 时，方程没有实数根．

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