逻辑联词 人教选修1-1

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注：1°像上面表示命题真假的表叫真值表；

2°由真值表得：

“非p”形式复合命题的真假与p的真假相反；

“p且q”形式复合命题当p与q同为真时为真，其他情况为假；

“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况为真；

3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的

复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。如：p表

示“圆周率π是无理数”，q表示“△ABC是直角三角形”，

尽管p与q的内容毫无关系，但并不妨碍我们利用真值表判

断其命题p或q 的真假。

4°由教材P28介绍“或门电路”“与门电路”。说明数学在实际

生活中的应用。计算机的“智能”装置是以数学逻辑为基础

设计的。

例：1.分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的

复合命题的真假：

（1）p：2+2=5；       q：3>2

（2）p：9是质数；     q：8是12的约数；

（3）p：1∈{1，2}；   q：{1}{1，2}

（4）p：{0}；     q：{0}

2．判断下列命题的真假：

（1）3≥3

（2）3≥2

（3）对一切实数

以（3）为例

第一步：把命题写成“对一切实数或”是p或q形式

第二步：其中p是“对一切实数

www.5ijcw.com ”为真命题；q是“对一切实数

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