充要条件(二) 人教选修1-1
生:(1)因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0 x-2=0.
所以p是q的必要而不充分条件.
(2)因同位角相等 两直线平行,所以p是q的充要条件.
(3)因x=3x2=9,而x2=9 x=3,所以p是q的充要分而不必要条件.
(4)因四边形的对角线相等 四边形是平行四边形,又四边形是平四边形 四边形的对角线相等,所以p是q的既不充分也不必要条件.
(5)因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。则有p q,且q p,所以p是q的既不充分也不必要条件.
师:由例(5)可知:对复杂命题条件的判断,应先等价变形后,再进行推理判定.
师:再解答下列例题:
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},则“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么条件?
生:
解:由“x∈M或x∈P”可得知:x∈P,又由“x∈M∩P”可得:x∈{x|2<x<3}.
则由x∈P x∈{x|2<x<3},但x∈{x|2<x<3}x∈P.
故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件.
三、课堂练习:课本P36,练习题1、2.
四、课时小结
本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法,即如果pq且q
www.5ijcw.com p,则p是q的充要条件.
五、课后作业
1.书面作业:课本P37,习题1.8 1.(3)、(4) 2.(4)、(5)、(6) 3.
2.预习:小结与复习,预习提纲:
(1)本章所学知识的主要内容是什么?
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