充要条件(二) 人教选修1-1
概要:”叫做等价符号。p q表示pq且qp.这时p既是q的充分条件,又是q的必要条件,则p是q的充分必要条件,简称充要条件.续问:请回答命题(2)、(3).答:命题(2)中因:a>bwww.5ijcw.coma+c>b+c.又a+c>b+ca>b,则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件.命题(3)中因:一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根Δ>0,又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根,故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不
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这时p既是q的充分条件,又是q的必要条件,则p是q的充分必要条件,简称充要条件.
续问:请回答命题(2)、(3).
答:命题(2)中因:a>b
www.5ijcw.com a+c>b+c.又a+c>b+c

命题(3)中因:一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根Δ>0,又由Δ>0
一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根,
故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件.
讨论解答下列例题:
指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)? (1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0. (2)p:同位角相等;q:两直线平行. (3)p:x=3;q:x2=9. (4)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平形四边形.
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