人教版五年级数学上册《梯形的面积计算》教学设计

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▲教学目标：

　　1．知识能力目标：知道梯形面积计算公式的推导过程；会用梯形面积计算公式计算梯形面积。

　　2.方法过程目标：理解梯形与其它图形之间的联系；理解如何将未知图形转化成已知图形。

　　3．情感态度目标：乐于探究梯形面积的公式推导；能参与同学之间的合作交流。

　　4．渗透“两纲教育”， 全民健身，迎接奥运，动员每位学生积极参加学校的阳光体育活动。

　　▲教学准备：每人准备两个完全相同的梯形、剪刀、彩笔。老师准备好磁贴纸。

　　▲教学过程：

　　一、导入新课

　　(1) 问题导向、激活经验

　　师：请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些图形的面积计算?

　　师：哪个图形的面积学习给你留下了深刻的印象？

　　师：你能具体讲讲吗？（我们在学习平行四边形面积的时候，是把它转化为长方形，但面积不变，所以给我留下了深刻的印象。）

　　师：把一个新的图形的面积转化为我们已经学过的图形的面积来计算，这是一个好方法。（板书：转化）

　　(2)引出课题

　　师：今天，我们就利用这种转化的思想来学习梯形的面积（板书课题：梯形的面积）。请大家拿出课前准备好的梯形，能不能通过小组合作，动手操作,把它转化成我们学过的图形，从而得出梯形面积的计算方法。（课前把准备好的任意两个完全相同的梯形发给每个小组）

　　二、指导探究

　　（一）用两个完全一样的梯形进行推导。

　　教师巡视，并参与一些小组活动，大约三分钟后，组织反馈交流。

　　师：哪个小组愿意把成果和大家分享？指名学生操作演示。（贴）

　　师：这个办法不错，把两个完全相同的等腰梯形通过旋转转化为一个平行四边形。平行四边形的面积我们已经学过了,那么其中一个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。

　　练一练：

　　两个完全一样的 拼摆成一个 。已知 的面积是88平方米，一个 的面积是（ ）平方米。

　　师：两个完全相同的等腰梯形可以拼成一个平行四边形，这给我们一个很好的启发，两个不等腰梯形、两个直角梯形是不是也能拼成一个平行四边形呢？请同学们再尝试拼一拼，看看可以吗？（贴）

　　师：教师提出问题引导学生观察。

　　师：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。

　　师：谁来说说平行四边形的面积公式。

　　师：1、这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？（师指着贴好的图形）

　　2、每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　平行四边形的面积＝ 底 × 高

　　梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2
③字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　（二）用一个梯形进行推导

　　师：刚才，我们用任意两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形，从而推倒出计算梯形的面积公式。

　　师：现在请你们拿出任意一个梯形，先画出这个梯形的中位线和高。再通过剪一剪、拼一拼的方法，把一个梯形转化为我们已经学过的图形，从而推倒出梯形面积的另一个公式。

　　学生动手操作。

　　信息反馈，扩展思路。

　　师：说一说你是用什么办法把梯形转化为我们学过的图形。

　　生：上台演示（我是用割补的方法把等腰梯形转化为我们学过的平行四边形，它们的面积是相等的；我也用割补的方法把直角梯形……）

　　师： 我们用割补的方法把任意一个梯形转化为我们学过的平行四边形，它们的面积是相等的。那么梯形的中位线和高与平行四边形的底和高有什么关系呢？

　　得出：梯形的面积＝中位线×高

　　（三）归纳

　　1．求梯形面积有哪两个公式？

　　2．用这两个公式分别需要知道什么条件？计算时要注意什么？

　　（四）为迎接奥运，我们全民健身，你看我们新德小区的居民们每天要在这一块梯形空地上锻炼身体（如图），请你求出这块儿空地的面积。（图中单位：米）

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