七年级数学上册 1.1《正数和负数》教案 新人教版

七年级数学上册 1.1《正数和负数》教案 新人教版,标签：七年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

  单元要点分析
    教学内容
    1． 本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学 生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．
    引入正、负数概念之后，接着 给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．
    2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上 的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以 下4个方面的作用：
    （1）数轴能反映出数形之间的对应关系．
    （2）数轴能反映数的性质．
    （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对 值、近似数．
    （4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
    3．对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．
    4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两 种意义，一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义可知，有理数a的绝对值可表示为：│a│＝
     根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
    （1）任何有理数都有唯一的绝对值．
     （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．
    （3）两个互为相反数的绝 对值相等，即│a│=│-a│．
    （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．
    （5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．
    三维目标
    1．知识与技能
    （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．
    （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解．
     （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值．
    （4） 会利用数轴 和绝对值比较有理数的大小．
    2．过程与方法
    经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．
    3．情感态度与价值观
    使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．
    重、难 点与关键
    1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．
    2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．
    3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．
    课时划分
    1．1  正数和负数                2课时
    1．2  有理数                    5课时
    1．3  有理数的加减法            4课时

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