循环小数教学设计9

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0.3636……、1.68181……的共同点：小数部分都有依次不断重复出现的数字，小数的位数是无限的。使学生理解循环小数的意义。
 小组讨论，汇报

交流。

 
 在理解了循环

小数的概念后，通过让学生自己来取名字，看书等活动，培养学生归纳概括的能力。
 
活动四：

学生练习
 指出下面各数哪些是循环小数。

1.5353……、0.19292……、8.4666……、5.7676……、

5.7676、3.222……、9.3208208……
 思考、回答问题。
 巩固循环小数

的意义。
 
活动五：

总结
 揭示有限小数和无限小数的概念，引导学生归纳整理本课所学知识。
 思考、回答问题。
 使知识条理化、系统化。
 

课堂实录
师：前面我们学习了小数除法，现在老师想了解同学们掌握得好不好，所以老师出了4道题，以四人小组为单位，每人选做一道题。如果谁先做完，可以看一看同组的同学怎么做的。
（卡片出示：5÷8=   1÷3=  79.2÷6=  58.6÷11=）学生计算，教师巡视。
师：现在让我们看一看大家做得怎么样？请做5÷8=这道题的同学举手。（请一生把做的题单展示在黑板上）
师：同意他做的吗？（竖式略）
生：同意。
师：请做1÷3=这道题的同学举手。（请一生把做的题单展示在黑板上）
师：你遇到了什么问题？
生：我发现这道除法算式无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
师：谁还遇到了同样问题？（学生争先恐后地举手）。这些算式为什么除不尽，这里面有什么规律我们后面来讨论。让我们先看下一道题79.2÷6=。
师：他做对了吗？

www.5ijcw.com 生：对。
师：请做58.6÷11=这道题的同学举手。（请一生把做的题单展示在黑板上）
师：你遇到了什么问题？
生：我也发现这道除法算式无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
（通过计算5÷8、1÷3、79.2÷6、58.6÷11，获得具体例证。引发认知冲突，激发学生的探索兴趣，产生活动需要。）
师：谁来把这4道题分一分类？
生：我把5÷8 、79.2÷6分在一类，1÷3、58.6÷11分在一类。
师：为什么这样分？
生：因为上面两道题是除尽了的，下面两道题没有除尽。
师：同意的请举手。这4道题里，除尽的两道题是我们已经学过的，另外两道题没有除尽，这两道题能不能除尽，这里面有什么规律和特点？这就是我们今天要学习的内容。请四人小组展开讨论。（屏幕出现1÷3、58.6÷11的竖式。）
学生讨论，教师参与。（学生热烈地讨论）
（引导学生主动参与学习，主动探索问题，产生继续探索的需求。培养学生观察、思考、合作等多方面的能力。）
师：哪个小组先来汇报你们讨论的情况？
生1：我们小组认为这两道题除不尽，因为我们发现1÷3的小数部分不断地出现3。
生2：我们发现因为余数中总是重复发现1，所以商就重复出现3，总是除不尽。
生3：我们发现由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。
师：我们看一看是不是这样？请看屏幕。（多媒体演示：余数1闪烁，商3随后闪烁）
师：这样的商应该怎样表示？（多媒体演示：1÷3=0.333……）
师：58.6÷11继续除下去，商会怎么样？
生：因为余数重复出现3和8，继续除下去，商就会重复出现2和7，总是除不尽。（多媒体演示：余数闪烁2，商闪烁3；余数闪烁7，商闪烁8。）
师：商也可以表示成5.32727……（多媒体演示）
师：这一类算式有什么共同点？
生：这一类算式的共同点是都除不尽，而且由于余数重复出现，商也重复出现，而且这样的重复是循环不断的。
师：说得好。
（学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力，与人合作交流的意识。）
师：刚才通过除法算出的商是一种比较特殊的小数。像0.333……、5.32727……这样的小数还有很多，比如我们可以通过计算器算出：

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