分数的基本性质教学反思2

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《分数的基本性质》是第六单元的起始课，是学生在学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是进一步学习约分、通分的基础，所以这节课非常重要。

我在课前好好地钻研了教材，也参考了许多教案，但感觉这些设计大体相同，都是由分饼或分其它食物的故事引入，然后看图初步感知几个分数的分子分母虽不同，但大小相同，再通过折与１/2相等的几个分数，发现分子分母的变化规律，概括出分数的基本性质。我总感觉这样的设计总底气不足，因为教师没有给学生自主探索、从事数学活动的空间，所以学生没有充分地参与到知识的形成过程中来，没有真切地感受到数学知识的内在魅力所在。学生折也好，画也好，讨论也好，归纳也好，都感觉不深刻，虽然学生建立起了初步的表象，总结出了分数的基本性质，也能运用这一性质解题，但这样的表象并不深刻，对为什么分子分母同乘或同除一个数，而分数的大小不变之本质理解并不深刻。

为此，我在设计这节课时，不是按照书上例1例2的设计流程来安排设计的，而是立足于在学生已有知识经验的基础上，放手给他们自己去解决问题，给学生充分提供数学活动的机会，让学生有足够的空间和时间来思考和回味，让学生体会到过程的精彩，体会到分数的基本性质的内在道理所在。

课堂回放：

课始，我出示了三组分数，让学生比大小：（1）1/3和1/5；（2）3/5和4/5；（3）1/2和1/4。第三组分数在学生比出结果后，我问：“你怎么知道这两个分数相等的？你能利用身边的材料，或学过的知识来说明吗？先独立思考，再与同桌交流，看谁想到的方法最多。”在反馈时，我让学生用手势表示自己想出了几种方法，然后请一个想出四种方法的同学具体汇报一下。

法一：估一估。1/2刚好是一半，2/4也是一半，所以它们相等。

法二：化一化。1/2化成小数是0.5，2/4化成小数也是0.5,所以它们相等。

法三：联系分数与除法的关系，由商不变的性质得到两个分数相等。

法四：利用手中的材料，用分数的意义来思考。拿2张同样大的正方形白纸，各把一张白纸看作单位“1”，一种平均分成两份，表示这样的一份；还有一种平均分成4份，表示这样的2份，它们表示的阴影部分的大小是相同的，所以1/2等于2/4。（同样长的两条线，同样大的两个长方形，同样多的两堆铅笔等材料与此相同）

这时我设问：刚才我们得到了2/4与1/2是相同的，还有与1/2相等的分数吗？猜一猜，1/2还和哪些分数相等呢？在学生推测：1/2=3/6=4/8……后，我又问：“你怎么找到这些与1/2相等的分数的？”

联系刚才的第四种方法，在这基础上我引导学生说出：在原来1/2的基础上，分子分母同时乘2就相当于把原来的每一大格再平均分成2小格，得到分数2/4，同时乘3就是每一大格平均分成3小格，得到分数3/6……越细分，分子分母就越来越大。

至此，学生对分子分母同时乘（或除）一个数，就是相当于在原有的份数的基础上每一大份里再平均分成几小份（或每几小份合并成一大份），这个几小份就是乘（或除）的那个数已经有所体验，我又适时补充一例题，进一步强化学生的这一感知。

出示：

让学生在图上表示出2/5和两个与2/5相等的分数，然后说说是怎么想的。在学生看图解释2/5=6/15=8/20的过程中， 明白6/15这个分数是在原来2/5的基础上每一大格又平均分成3份，相当于把原来的分子分母同时乘以3；而反之，6/15拿掉中间的那两条横线，就相当于把三小格合并成一大格，也就相当于把6/15的分子分母同时除以3；同理解释2/5与8/20相等的道理。

在学生对这三个分数为什么相等的表象建立很深刻的基础上，我让学生观察这三个分数的分子和分母分别发生了什么变化，学生也就很顺利地得出了分数的基本性质。

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