反证法 人教选修1-1
概要：∴证二（反证法）假设不大于，则∵a>0,b>0,∴① 或 ②由①、②（传递性）知： 即 a < b（与题设矛盾）同样，若（与题设矛盾）www.5ijcw.com∴．例二、（P32--33例4）用反证法证明圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。证明：反设AB、CD被P平分∵P不是圆心，连结OP则由垂径定理：OP^AB，OP^CD则过P有两条直线与OP垂直（矛盾）∴弦AB，CD不被P平分例三、用反证法证明：不是有理数。证：假设是有理数，则不妨设（m,n为互质正整数）上一页 [1] [2] [3] 下一页
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∴
证二（反证法）假设
不大于
，则
∵a>0,b>0,∴
① 或 
②
由①、②（传递性）知：
即 a < b（与题设矛盾）
同样，若
（与题设矛盾）
www.5ijcw.com
∴
．
例二、（P32--33例4）用反证法证明圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。
证明：反设AB、CD被P平分
∵P不是圆心，连结OP
则由垂径定理：
OP^AB，OP^CD
则过P有两条直线与OP垂直（矛盾）
∴弦AB，CD不被P平分
例三、用反证法证明：
不是有理数。
证：假设
是有理数，则不妨设
（m,n为互质正整数）
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