高中数学《2.2 等差数列（1）》学案 新人教A版必修5

高中数学《2.2 等差数列（1）》学案 新人教A版必修5,标签：高一数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

高中数学必修五《2.2 等差数列（1）》学案

教学目标： 记住等差数列的概念及通项公式并且能够熟练应用。
一、自主学习：研读教材36-38页，回到下列问题
问题（1）：观察下列数列的特点，归纳规律：
① 0，5，10，15，…
② 奥运会女子举重级别48，53，58，63.
③ 3，0，—3，—6，…
④ 10072，10144，10216，10288，10306.
⑤ …
规律是： __________________________________
问题（2）：总结等差数列的定义：

问题（3）：等差数列的通项公式：
一般的，如果等差数列 根据等差数列的定义推出其 通项公式：

问题（4）已知数列 的通项公式 ，其中p,q为常数，那么这个数列一定为等差数列吗？是等差数列时，和一次函数图像之间有什么关系？

问题（5）如何证明一个数列是等差数列：（等差数列的通项公式的作用及变形应用）

问题（6）：写出等差中项概念：

二、合作探究:
例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？

例2.在数列 中， ，已知该数列的通项公式是序号的一次函数，求

三、课堂练习： ，2题，3题.

（2）在等差数列 中，已知

（四）课后反思小结：

（五）作业：

2.2 等差数列（2）
教学目标：1、 记住等差数列性质。
2、能熟练运用等差数列性质。
一、自主学习
1、请独立完成以下问题：
（1）等差数列定义： 。
（2）等差数列通项公式： 。
（3）等差数列的公差d= 。
（4）若a，A，b成等差数列，则： 。
（5） 则 = 。
（6）方程与函数思想的应用：
（7）如何证明一个数列为等差数列：
2：已知等差数列
（1）求 （2）该数列从第几项开始为负？

问题（1）满足什么条件的等差数列有正负分界项？
（2）应如何判断等差数列的正负分界项？

练习：首项为—24的等差数列从第10项开始为非负数，则公差的取值范围为 。

二、合作探究
例1：三个数成等差，其和为15，首尾两项之积为9，求此数列。

问题（3）三个数成等差，应如何设？四个数成等差呢？

练习：已知成等差数列的四个数之和为26，其中第二个数与第三个数的积为40，求这四个数。

三、课堂小结
四、课后作业：
1. 若 成等差数列。

2．数列 中， 求：
（1）数列的通项； （2）从第几项开始为正？
 

2.2 等差数列（3）
教学目标：1、 记住等差数列性质。
2、能熟练运用等差数列性质。
一、 自主学习
1、满足 的等差数列有正负分界项；
正负分界项的判断方法为： 。
2、下面是等差数列的一些常用性质，你能证明他们吗？
①
②若m+n=p+q则
③若2p=m+n,则 ：
④若项数s，t，r，…成等差，则对应项 …成差数列

3、已知数列 成等差数列，公差为d首项为 ，取出该数列中的所有奇数项组成一个新的数列，这个数列是否成等差数列：公差是多少？偶数项呢？取出数列中序号为7的倍数的项呢？

4、在等差数列 中，已知 ，求：
（1）
（2）求 的等差中项

二、合作探究：
例1：已知等差数列 中，公差为正数，且 及通项。

例2：等差数列 中，已知 ，求数列的通项。

例3：等差数列 中， ： 。

三、课堂检测：
1、已知数列 为等差数列，且 ，求 的值
 

2、已知无穷等差数列 中，首项 ，公差d=-5，依次取出序号能被4除余3的项组成数列 。（1）求 和 ；
（2）求 的通项公式；
（3） 中的第503项是 中的第几项

四、课堂小结
五、课后作业
1、若3,b,c,-9成等差数列，求b,c
2、等差数列 中， ，且 ，求通项

2.3 等差数列的前n项和（1）
教学目标： 掌 握等差数列前n项和公式，并能应用。：
一、自主探究
问题（1）：高斯运算 的方法是什么？

问题（2）什么是数列的前n项和，数列的前n项和用什么符号表示？

[1] [2]  下一页

上一篇：高中数学《2.2 等差数列（2）》学案 新人教A版必修5