高中数学《2.1指数与指数幂的运算》学案 新人教A版必修1

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第一部分：三维目标

知识与技能目标 能力目标 情感价值观目标
通 过与初中所学的知识进行类比，理解根式的意义，掌握根式的性质。 培养学生观察分析、抽象类比的能力。 通过运算训练， 养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯，让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。
掌握根式的化简，渗透“转化”的数学思想。

第二部分：自主性学习
1. 旧知识铺垫
（初中根式的概念）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的 ，
记作 ；
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 ，
记作 .

2. 新知识学习
1．ｎ次方根的定义：如果 ＝ａ，那么x叫做　　　　　　．（其中ｎ＞１且 ）
2．根式：形如　　　　　式子叫根式．这里ｎ叫做　　　，　　　叫做被开方数
3．根式的性质：（ １） ＝ 　　　；（２）　 ＝　　　　；
（３）当ｎ是奇数时 ＝　　　；当是偶数时 ＝　　　．
3. 我的疑难问题：

第三部分：重难点解析
例1、求下列各式的值
（1） ； ；
; （4） （a>b）

例２：计算：（１） ，（２）
（３）

 

例３：求使等式 ＝ 成立的实数的取值范围．

第四部分：知识整理与框架梳理
……
……
第五部分：习题设计
1.基础巩 固性习题
１．以下说法正确的是（　　　）
Ａ．正数的ｎ次方根是正数　Ｂ．负数的ｎ次方根是负数
Ｃ．０的ｎ次方根是０ 　　Ｄ．ａ的ｎ次方根是
２． 有意义，则 的取值范围是（　　）
Ａ． 　 Ｂ． 且
　　 　　　　
Ｃ． 　　　　　Ｄ．
３．若
４．若 ＝－ ，则　　　　　　．
５．若 ，则ｎ的取值范围是　　　　　．

2.能力提升性习题
1 、当１＜ｘ＜３时，化简 的结果是（　）
Ａ．４－２Ｘ　Ｂ．２　Ｃ．２Ｘ－４　Ｄ．４
2、已知 ，下列不等式（1） ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) 中恒成立的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、若 有意义，则ｘ的取值范围是（　　）
Ａ．ｘ ２　Ｂ．ｘ －２　Ｃ．ｘ －２或ｘ ２　Ｄ．ｘ Ｒ
4．某企业生产总值的月平均增长率为 ，则年平均增长率为 。
5． 若 ＝３ａ－１，则ａ的取值范围是　　　　　．
6．若ｘ＜２，则 的值是　　　　　　．
7．化简　（１） 　＋ （２）

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