一次函数研究性学习设计

一次函数研究性学习设计,标签：八年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
    教师活动：
    引导学生分析思考解决由图象到解析式转化的方法过程，从而总结归纳两者转化的一般方法．
    学生活动：
    在教师指导下经过独立思考，研究讨论顺利完成转化过程．概括阐述一次函数解析式与图象转化的一般过程．
    活动过程及结论：
    分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．
    设这个一次函数解析式为y=kx+b．
    因为y=k+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以
    解之，得
故这个一次函数解析式为y=2x-1。结论：

    像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．
练习：
    １．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．
２．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．
3.  生物学家研究表明,某种蛇的长度y (CM)是其尾长x(CM)的一次函数,当蛇的尾长为6CM时, 蛇的长为45.5CM; 当蛇的尾长为14CM时, 蛇的长为105.5CM.当一条蛇的尾长为10 CM时,这条蛇的长度是多少?
4.教科书第35页第6题.
    解答：
    １．当x=5时y值为4．
    即4=5k+2，∴k=
    ２．由题意可知：
    解之得，
作业: 教科书第35页第5,7题.
备选题:
1. 已知一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,1),则该函数图象必经过点(    )
A.(-1,1)         B.(2,2)       C.(-2,2)       D.(2,-2)
2. 若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b的值．
3．点M（-2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d为多少?

 

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