一次函数研究性学习设计

一次函数研究性学习设计,标签：八年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
    （3）k<0  b>0     （4）k<0  b<0
    解答：
    １．（1．5，0）  （0，-3）  三、四、一  增大
    ２．（1）三、二、一    （2）三、四、一
    （3）二、一、四    （4）二、三、四
   小结
    本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性．
    课后作业
    习题11．2─3、4、8题．
    活动与探究
    在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响．
    １．y=x-1  y=x  y=x+1
    ２．y=-2x+1  y=-2x  y=-2x-1
    过程与结论：

    b决定直线y=kx+b与y轴交点的坐标（0，b）．
    当b>0时，交点在原点上方．
    当b=0时，交点即原点．
    当b<0时，交点在原点下方．
   备用题：
    １．若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．
    ２．若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1、y1）、B（x2、y2）两点．当x1<x2时，y1>y2，则m的取值范围是什么？
    答案：
    １．1   正比例     一次
    ２．解：∵当x1<x2时，y1>y2，
    ∴y随x增大而减小．
    据一次函数性质可知：
    只有当k<0时，y随x增大而减小
    故1-2m<0
    ∴m> .毛

§11．2．2  一次函数(二)
   
教学目标
    （一）教学知识点
    １．学会用待定系数法确定一次函数解析式．毛
２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用
（二）能力训练目标
    １．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能．
    ２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题．
教学重点
待定系数法确定一次函数解析式．
教学难点
    灵活运用有关知识解决相关问题．

教学方法
    归纳─总结
教具准备
    多媒体演示．
    教学过程
    １．提出问题，创设情境
    我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？
这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？
    Ⅱ．导入新课
    有这样一个问题，大家来分析思考，寻求解决的办法．
    [活动]
    活动设计内容：

www.5ijcw.com     已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
    联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与一次函数图象之间的转化规律吗？
    活动设计意图：
    通过活动掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解．

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