《圆的面积》教学实录与反思

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　　师：刚才我们把圆片通过折一折得到三角形，通过剪拼得到长方形。不管哪一种，我们都是将它们转化成我们学过的图形。并都推倒出圆的面积公式是：s=∏r2，真是条条大路同罗马呀！

　　[设计意图：学生自然而然的将圆片等分成4份，远比老师提前准备的8等份，16等份要有分量，而这样学习的结果是学生自己“创造”的，甚至学生继续对折形成了一个近似的三角形，其教育价值远比教师“直接告诉”要大得多。当份数越来越多时，学生感受到不可操作性，这时就有必要借助电脑的优势，弥补操作和想象的不足。在拼法的对比和想象中，学生体会着“化曲为直”，初步感受极限思想。]

　　（四）运用公式 巩固提高

　　师：怎样计算圆的面积？圆的面积是r2的pài倍，刚才哪位同学猜对了？掌声祝贺他！

　　师：现在利用这个公式，你能求出浇灌了多大的面积的草地吗？

　　生：能。

　　师：那就开始吧。

　　生：老师，还需要一个条件。

　　师：缺什么条件？

　　生：要求出浇灌草地的面积，还需要知道它的半径是多少？

　　师：告诉你吧，这个圆的半径是10米。现在能吗？请求出浇灌部分的面积。你是怎样计算的？

　　生：3.14×10×10=314（平方米）。

　　师：也可以这样列：3.14×102，先算102=100，再算3.14×100，结果也是314平方米。
[设计意图：平时学生解决的问题，往往是条件都告诉了的。在半径还没有给出的情况下，让学生去求圆的面积，学生必定会进行更高层次的思考。建立在需要基础上的学习，才有价值,才有成效。]

　　（五）归纳总结 课后延伸

　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

　　生1：我会计算圆的面积了。

　　师：说说看怎样计算圆的面积？

　　生1： S=∏r2。

　　生2：我知道怎样把圆转化成已经学过的图形。

　　师：说得好！这是一种非常好的方法。在以后的学习中，如果遇到新问题，我们也可试着将它转化成已经学过的知识来解决，你说好不好！

　　师：老师这里还准备了一份小资料。（课件：刘徽的“割圆术”）

　　师：有兴趣的同学还可以看一看课本第18页的课外阅读，相信你会有新的收获。

　　师：这节课就上到这里，我们下课好吗？下课。

　　[设计意图：课堂小结往往是教师一相情愿，重视的是学习的结果，而这里引导学生从探寻问题，解决问题的方法、途径上出发，进一步强化了本节课的设计意图，扩大了本节课的外延。]

　　《圆的面积》课后教学反思

　　《圆的面积》是在学生对圆的特征、圆周长计算有一定的认识之后，对圆的进一步学习，属于《空间与图形》领域的内容。

　　在教学本课时，我注意到了如下几点：

　　1、注意联系学生的生活实际。

　　数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法，应该说是北师版教材坚持新课程理念的一大特点，它体现了数学活动的数学化特征。从生活中“对草地进行浇灌”的情境出发，更有利于培养学生的问题意识，使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。通过对本课的研讨，使我加深了对教材情境创设重要性的认识。

　　2、充分挖掘教材“估一估”的价值。

　　王永老师对此还进行了解读，他认为：“估一估”与“探索活动”分别对应着两种度量的方法：前者是用工具（方格纸）度量圆的面积，后者是探究圆的面积可以用什么样的公式去度量。

　　我根据教材提供的谈话语，试着创设适当的情境，让学生感受估的必要性，体会估的价值，培养学生估的意识。

　　在 半径已知的情况下，引导学生试着估出圆的面积。没有方格的帮助，学生一时无从下手，再利用方格纸的帮助，体会用方格估算圆面积的好处，不仅培养了学生的估算能力，更培养了学生的度量能力。在估圆片面积这一环节，承载着太多的意义，不仅隐含另一种估的策略，更隐含将圆片等分4等份的玄机，使学生主动探索（剪成4等份）成为可能。

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