人教版圆锥的体积教学设计

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教学目标：

 1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。

 2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。

 3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。

教学重点：

掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。

教具准备：

一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具，准备6份。一桶沙子。

教学过程：

（ 一）复习旧知，课前铺垫

1.怎样计算圆柱的体积？

指名回答,教师板书：圆柱体的体积=底面积×高.　　

2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

指两名板演,全班齐练,集体订正.　　

（二.）提出质疑，引入新课　　

圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）动手操作 ，获得新知　　

1. 探讨圆锥的体积公式　　

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：　　

学生回答，教师板书：　　

圆柱——（转化）——长方体　　

圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式　　

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体.你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较.　　

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）　　

(学生得出：底面积相等，高也相等。)　

底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.　　

 (板书：等底 等高)　　

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么?　　

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名发言)　　

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系.　　

（3）   学生分组做实验.　　

谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？　　

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)　　

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？　　

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)　　

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？　　

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一. (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)　　

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)　　

在等底等高的情况下.　　

(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线.)　　

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式.)

教师:同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,只倒一次,看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手?

得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里,水高是原来水高的1/3.　　

小结:今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。　　

(5)应用巩固    

1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。　　

例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

学生完成后，进行小组交流.　　

你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

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