《完美的图形－－圆》教学实录与反思

《完美的图形－－圆》教学实录与反思,标签：六年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

教学内容：青岛版小学数学六年级上册第四单元第52～53页，圆。

教学目标：

1、帮助学生认识圆，掌握圆的特征，学会用圆规画圆，理解同一个圆里直径和半径的关系。

2、培养学生的作图能力，培养学生观察、分析、抽象、概括、思辨等思维能力。

3、通过画一画、量一量、比一比、折一折等一系列的数学活动，让学生积累数学活动的经验。

4、让学生体会圆形物体的美及圆所内含的文化特性，渗透数学极限思想。

教学重点：理解和掌握圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。

教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。

教学过程：

一、在游戏中整体感受“圆”

师：今天这节课，我们研究的正是圆，你能从信封中将这张圆形纸片给摸出来吗？

生：能。

师：如果信封里只有这一个图形，谁都能摸出来。问题是信封里除了圆以外，还有其他的平面图形，你能从这一堆平面图形中把圆给摸出来吗?为什么？

生：圆的形状与其它图形的不一样。

生：圆没有角。

生：圆的边光滑。

师：对，圆的边光滑，圆是由曲线围成的平面图形是曲线图形，我们把这些由线段围成的平面图形叫直线图形。要从这一堆图形中把圆这个唯一的曲线图形摸出来，不难。不过，信封里还有一个图形呢。(出示椭圆)椭圆也是由曲线围成的，看起来也特别光滑，你们会不会把它也当做圆给摸出来？为什么？

生：不会的，椭圆比圆扁一些。

生：如果周长相等的话，椭圆的面积比圆要小一些。

师：这位同学很善于联想，还想到了周长相等的情况下圆的面积比椭圆面积大。圆和椭圆比，它既饱满又匀称。和这一些平面图形比起来，圆这个图形的确很特别，它饱满、匀称。难怪，在2000多年以前，古希腊伟大的数学家就发出了这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。（学生都瞪大了眼睛，精力特别集中，在感受到圆的美。）那么，圆究竟美在哪儿? 是什么内在的原因，使得圆这种平面图形看起来这样饱满、匀称，以至于让它成为所有平面图形中最美的一个，就让我们一起带着问题，深入地认识圆、研究圆吧。

二、在自主探究中认识“圆”

1、提出问题，自主探究。

师：拿出课前准备好的圆形纸片，先请一个同学读一下活动要求。

生：（读）活动要求：（1）将课前准备好的圆形纸片对折、打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么?（2）再用直尺量一量折的每一条折痕的长度，你又发现了什么?

（学生动手操作2分钟。）
师：下面继续来看活动要求，请一个同学来读。
生：（读）把你的发现在小组里汇报，记录员做好记录，最后看看哪个小组的收获多？小组交流完后，每个小组选一个代表汇报。
（小组交流讨论5分钟。）
2、汇报交流，总结梳理。
师：下面要进行小组的汇报展示，哪个小组先来？
组1：我们的第一个发现是所折的每一条折痕的长度一样，折痕是圆的直径；圆上有无数条直径；我们又对折，打开再对折，折痕的这一半是圆的半径，圆有无数条半径；无论是直径和半径它们的长度都一样。

师：你们真善于探究，已经有了这么多的发现。刚才你们提到了圆的直径和半径，能解释一下什么是直径和半径吗？

组1：（指圆形纸片）对折的这些折痕就是圆的直径，折痕的一半就是圆的半径。

师：你们通过预习知道了圆的直径和半径，真不错！除了这些发现，哪个小组还能补充？

组2：圆有无数条对称轴。

组3：圆的直径是半径的两倍。

师：你们又补充了直径和半径的关系，又一个重大发现！

组4：直径是从圆的一边通过圆心到达另一边，半径是从圆心到达另一边。

师：它们小组又补充了什么是直径和半径，等会儿我们看一下数学家是怎样描述圆的直径和半径的。

组5：圆只有一个中心点。

师：又一重大发现，哪是圆的中心点呢？

组5：折痕相交的这个点就是圆的中心点。

师：说的真完整！圆的中心点就是圆的圆心，一般用字母o表示。咱们同学的发现可真多，说明同学们是很善于探究发现的。下面我们来看数学家是怎样描述圆的直径和半径的。（屏幕出示）谁来读圆的直径？

生：（读）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

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