《完美的图形－－圆》教学实录与反思

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师：“圆上”是什么意思？谁能到前面来指一下？

生：（指圆的边）这就是圆上。

师：在圆上点一个点。（该生在圆上点了一个点）

师：在圆内点一个点。（该生在圆心上点了一个点，其他同学在下面喊圆内哪个地方都可以点）除了圆心还能在其它地方点吗？（该生又在除了圆心之外的圆内的一个地方点了一个点）

师：在圆外点一个点。（该生顺利地在圆外点了一个点）

师：“任意一点”是什么意思？

生：随便的一个点。

师：“圆上”有多少个点？

生：“圆上”有无数个点。

师：刚才我们知道了什么是“圆上”“圆内”“圆外”，还知道了“圆上”有无数个点，再来看什么是直径，（屏幕出示）谁来读？

生：（读）通过圆心两端都在圆上的线段叫做直径。

师：（在圆内画一条不通过圆心的线段）这是圆的直径吗？

生：不是，因为这条线段虽然两端在圆上，但没有通过圆心，所以不是圆的直径。

师：回答的好不好？

生：（齐说）好！（并报以热烈的掌声）

师：知道了圆的有关概念，现在我们就把刚才各小组的发现整理一下吧。

（教师和学生一起边整理边板书：在同圆中所有的半径和直径都分别相等，半径和直径都有无数条，半径和直径的关系是：d=2r， r=d/2。）

师：我们共同发现了圆的这些特征，老师还有一个问题：圆的半径和直径真的有无数条吗？有人就不同意这个观点。这是我院里的小东同学在学完《圆的认识》后回去做的一次小实验(呈现在半径5厘米的圆上画得密密麻麻的半径)。他在这么大的圆里画满了半径，最后一数，才124条。不是说无数条吗?

生：我觉得他的圆太小了，要是再大一点，那么画的半径就更多了。

生：这位同学用的笔太粗了。如果用细一点的笔画，应该可以画的多。

生：如果用再细一点的笔画，半径就可以画更多条。这样不断地细下去，就可以画出无数条半径。

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师：多富有想象力呀！半径可以不断地细下去，直到无穷无尽。这样想来，半径当然应该有——无数条。

师：关于半径和直径之间的关系，老师出几个题考考你。

（略。）

师：今天我们一起来总结了圆的一些特征，关于圆，早在2000多年前，我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我们相似的结论，他是用古文描述的，你们能不能看懂? (课件出示：圆，一中同长也。)“一中”指什么？“同长”呢？

生：“一中”是一个中心点，“同长”就是一样长。

师：什么一样长？

生：直径一样长。

师：“同长”在这里是指半径同长。而且，墨子的发现比西方人早了一千多年，就让我们带着这份自豪感来读：“圆，一中同长也。”

生：（齐读）圆，一中同长也。

师：我们已经知道了圆的特征，那么，在一切平面图形中，为什么圆最美，现在你能解释了吗？

生：因为它有无数条直径和半径。

生:（补充道）每条直径和半径都一样长。

生：正方形从中心到边的距离就不一样长。

师：这位同学的联想能力真强，想到了正方形，（师拿起正方形车轮模型）对，正方形从中心点到边的距离不一样长，而圆是“一中同长”的，所以才最完美。

三、在画圆中深层感受“圆”

1、学习画圆

师：我们已经认识了圆的一些特征，你能画一个圆吗？

生：能。

师：画圆用什么工具?

生：圆规。

师：对，用圆规。有句古语说得好：“没有规矩不成方圆”，这里的“规”就是指的圆规。请同学们试着在练习本上用圆规画一个圆，看谁画的圆最美。

（学生在纸上用圆规画圆，教师巡回观察。）

师：在画圆的过程中，你们遇到过什么问题？

生：圆还没画完，圆心这个地方容易跑偏。

师：没有固定住圆心，谁能解决这个问题？

生：在画圆时，先点一个点。

师：她想了一个很好的办法，先点一个点，固定圆心。谁还遇到问题了？

生：（拿圆规）画圆时，这两边（指圆规两脚）容易动。

师：圆规两脚之间的距离动了，画出的圆还圆吗？

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