能被3整除的数的特征的教案

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3、四人小组交流实验结果。

4、反馈。（1）小组汇报实验结果。师：你们用了几个小弹珠？摆出哪些数？结果怎样？

根据学生回答，随机输入电脑，在大屏幕上显示下表：

实验汇总表

圆珠个数
 摆出个数
 能不能被3整除
 
6
 3012
 能
 
3
 1020 、30 、201、120
 能
 
4
 112 、130 、3010、202
 不能
 
5
 212 、32 、12101
 不能
 
6
 60 、213 、4020、2103
 能
 
7
 142 、322 、2140、511
 不能
 
8
 2042 、6200
 不能
 
9
 36 、10332、4302
 能
 
10
 4231 、1306、6211
 不能
 
12
 129 、4161 、3054、2235
 能
 
……
 ……
 
 

5、师：刚才。我们动手摆了摆，算了算，仔细观察这张记录表能发现什么？四人小组讨论。

6、反馈：你们发现了什么？

学生可能回答：

（1）弹珠总数是3、6、9、12等摆出的数能被3整除。

（2）弹珠总数能被3整除时，摆成的数能被3整除。

（3）各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7、再次讨论。师：这些同学的意见，你们同意吗？（学生都同意）但是，他们说的不一样啊？你们是怎样的？四人小组交流一下。

8、  反馈。师：怎样想？

学生通过讨论可以得出下列结论：

（1）弹珠的总数就是这个数位上数的和。（板书：各个数位上数的和）

（2）弹珠的总数能被3整除，就是一个数各个数位上的数的和能被3整除。

师提问：究竟怎样的数能被3整除？

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学生归纳：各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

9、  验证结论。

（1）这个结论对不对呢？我们可以怎样来进行验证？

让学生自由发言，举例验证。

（2）同桌合作通过举例来验证这个结论。

（3）反馈。师：你们是怎样验证的？

学生在验证时有两种情况：

生A：写个数，先用结论判断它能不能被3整除，再用计算器进行计算，两种方法得到的结果相同，说明结论是正确的。

生B：写一个各个数位上的数的和能被3整除的数，再用计算器进行计算，结果它能被3整除；写一个各个数位上的数的和不能被3整除的数，再用计算器计算，结果它不能被3整除。通过这样的验证得出结论是正确的。

（4）              师：通过验证，我们知道刚才的结论是正确的。请同学们把这个特征轻声的读两遍。

三、     实践应用。

1、   下面哪些数能被3整除。

54 、52 、69 、93 、106 、2001

先做在练习纸上，再校对。

2、在下面每个数的   里填上一个数字，使这个数有约数3。   里有几种填法。

33    4    1    45    419        75    0

先独立解答，再小组交流，最后集体反馈。

师小结：这些题都有多种填法，但都要符合什么条件？

学生回答：要使这个数各个数位上数的和能被3整除。

3、媒体出示：判断679592436这个数能不能被3整除。

（1）判断。

（2）说说判断方法。

（3）我们以后判断一个数能一能被3整除可以怎么办？

引导学生小结：判断一个较大的数能不能被3整除，可以先划去3的倍数的数字再判断。

4、下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

30 、26 、60 、225 、71 、420 、610 、422

师：看看结果，你有什么想法吗？

学生可能回答：个位是0并且各个数位上的数的和能被3整除的数能被2、3、5同时整除；个位是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和能被3整除的数能被2、3同时整除；个位上是0、5并且各个数位上的数的和能被3整除的数能被2、5同时整除。

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