人教新课标五上《平行四边形的面积》教学实录

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教学目的:

　　1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。

　　2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　3．结合教材渗透转化思想。

　　教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。

　　教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

　　课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。

　　教学过程:

　　一、创设情境，引入新课

　　师:大家认识它吗?

　　生：长方形。

　　生:长方形框架。

　　师:对，这是一个长方形的框架，如果这个长方形长10厘米，宽9厘米，那么它的面积是多少?

　　生:10×90=90（平方厘米）

　　（板书）长方形的面积=长×宽。

　　师:看来，长方形的面积是和他们两条临边有关系。老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形?

　　生:平行四边形。

　　师:你们能猜出它的面积和什么有关系吗?

　　生1: 也和临边有关系。

　　师：那你认为这个平行四边的面积是10×90=90（平方厘米）。板书10×90=90（平方厘米）。

　　生2:和底与高有关系。

　　师：那老师告诉你，这个平行四边形的高是8厘米。那这个平行四边形的面积是多少？

　　生：10×80=80（平方厘米）

　　师：那你认为这个平行四边的面积是10×80=80（平方厘米）。板书10×80=80（平方厘米）。

　　师:到底哪个答案正确?相信你们学了"平行四边形面积的计算"，就会茅塞顿开。板书课题。

　　二、动手操作，推导公式

　　师:为了研究平行四边形的面积，老师为大家准备了和刚才老师拿得平行四边形框架面积一样大小的平行四边形纸片，还有每个方格面积为1平方厘米的方格纸、剪刀、三角板，课件出示要求:1、请每个小组的同学首先用方格纸验证一下两个答案哪个正确，然后，请你们研究一下平行四边的面积到底怎样计算。2、探究的时候要注意安全。(投影出示两个要求)。

　　生：以小组为单位边讨论、边操作。

　　三、汇报交流，相互质疑

　　师：首先，咱们来看看两个计算平行四边的面积的答案哪个正确。

　　生：我们用数格子的方法知道了这个平行四边形的面积是80平方厘米。

　　师：说一说怎么数的吧。

　　生：先数中间的整格子的，然后把两个半格的合成一个整格。一共是80个，就是80平方厘米。

　　师：其他小组同意他们这个结论吗？

　　生：同意。

　　师：那我们就可以确定这个用底边×临边的计算方法得到的结果是不正确的了，看来，平行四边形的面积不是和它的两个临边有关系，究竟它的面积和什么有关系呢，哪个小组研究出来了？

　　生1:我们组是把平行四边形转化成长方形。把平行四边的沿着这条高剪下来，移到另一边拼起来就变成了一个长方形了，这个长方形的长是平行四边形的底、宽是平行四边形的高、面积也相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
生2:我们小组是沿着另一条高剪下来，把一个平行四边形转化成一个长方形，然后推导出平行四边形面积的算公式的。

　　生3:我们组认为，还可以沿着这条高剪下，转化成长方形的，从而找到计算平行四边形面积的方法。

　　师：请同学们看这几种研究方法，有什么共同点？

　　生1：都是沿着高剪开的。

　　生2：把平行四边形拼成的长方形.

　　师：不同的地方呢？

　　生：高不同。

　　师：平行四边形有多少条高？

　　生：无数条。

　　师：（边总结边完善板书）也就是说，我们沿着平行四边形任意一条高剪开，都能把它转化成一个和它面积相等的长方形。而这个长方形的长就是这个平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，所以，我们就得到了平行四边形的面积=底×高来计算。同学们，看，平行四边的面积和谁有关系啊？

　　生：和它的底和高有关系。

　　生质疑：老师，也可以拼成正方形。

　　师：哦，那什么时候拼成的是正方形呢？

　　生：平行四边形底与高相等的时候就可以。

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