《圆的面积》教学设计
概要:www.5ijcw.com读了这个故事,你想说点什么?生说感受。看来生活中处处有数学,我们要培养自己热爱数学,善于观察的良好习惯哦。下面我们就一起来动脑筋解决以下下面的问题。四:拓展应用1.填空:(1)圆的周长计算公式为( ),圆的周长计算公式为( )。(2)一个圆的半径是3厘米,求它的周长,列式( ),求它的面积,列式( )。(3)一个圆的周长是18.84分米,这个圆的直径是( )分米,面积是( )平方分米。2.判断:(1)半径是2厘米的圆,周长和面积相等( )[让孩子知道得数虽然相同,但计量单位不同,不能进行比较。](2)一个圆形纽扣的半径是1.5厘米,它的面积是多少?列式:3.14X1.
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www.5ijcw.com 读了这个故事,你想说点什么?生说感受。看来生活中处处有数学,我们要培养自己热爱数学,善于观察的良好习惯哦。下面我们就一起来动脑筋解决以下下面的问题。 四:拓展应用 1.填空: (1)圆的周长计算公式为( ),圆的周长计算公式为( )。 (2)一个圆的半径是3厘米,求它的周长,列式( ),求它的面积,列式( )。 (3)一个圆的周长是18.84分米,这个圆的直径是( )分米,面积是( )平方分米。 2.判断: (1)半径是2厘米的圆,周长和面积相等( )[让孩子知道得数虽然相同,但计量单位不同,不能进行比较。] (2)一个圆形纽扣的半径是1.5厘米,它的面积是多少?列式:3.14X1.52=3.14X3=9.42平方厘米。( )。[此题在计算1.52的时候把1.52看作1.5X2,而1.52=1.5X1.5] (3)直径相等的两个圆,面积不一定相等。( ) (4)一个圆的半径扩大3倍,面积也扩大3倍。( ) (5)两个不一样大的圆,大圆的圆周率比小圆的圆周率大。( ) 3、根据下面的条件,求圆的面积。 r=6厘米 d =0.8厘米 4、实际应用:一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米? 5、要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。 师:经过一节课的学习,你们能计算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田了吗? (学生独立解答,指名回答) 实践练习: 圆形的物体生活中随处可见,公园的露天广场是个圆形,怎样才能计算广场的面积呢?[让学生讨论,你有哪些方案?并留给学生课后去实践。这样,使学生意犹未尽,感到课虽尽,但疑未了,为下一课已知周长求面积埋下伏笔。] 3稿教案设计 一、 回顾旧知,引出新知 师:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗? (学生回答后教师课件演示平行四边形,三角形,梯形面积推导过程。) 师:大家说的真好,我们运用这些数学知识解决了许多实际生活中的问题,通过今天这堂数学课的学习,你一定会增加新的用数学解决问题的本领,有信心吗? 二、 创设情境。提出问题 (投影出示P16中喷水动画): 师:请你用数学的眼光来观察画面,这是现代化农田里的一个自动喷水头,喷射的距离为5米,从画面中得到了哪些数学信息?[课件演示喷射过程,理解什么是圆的面积] 学生可能回答:圆形,知道半径是5M 师:你能提出哪些数学问题呢? 学生可能回答:这个自动喷水头喷射一周的周长是多少? 自动喷水头它喷射一周浇灌的农田面积是多少? 师:求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积?课件演示由生活中的圆抽象的过程。(板书:圆的面积) 三、 探究思考。解决问题 1、估计圆面积大小 你能估一估这个圆的面积是多大平方米吗? (1)与同桌说一说你是怎么估的 (2)汇报 师:求圆的面积,我们用数格子的方法方便吗?如何又快又好的求出圆的面积呢?[引出用公式计算。] 2、 探索圆面积公式 (1) 学生操作 师:请大家拿出准备好的的圆,和小组同学一起剪一剪,拼一拼,看看能拼成一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作,教师巡视) (2)指名汇报实物展台展示 初步汇报:如何分的,把圆转换成了什么图形?拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(在学生说的同时教师课件演示) 学生可能出现的4种情况: (3)操作反思 根据同学汇报,观察反思 (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) (4)转化思考:近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示? (圆周长的一半,C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)[课件演示] (5)观察汇报: 你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。 [ 因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。] (生说,教师板书)用字母怎么表示圆面积公式呢? [指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]
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