人教新课标五年级数学上册《组合图形的面积计算》课堂实录
概要:www.5ijcw.com生:为什么这个长方形可以平移下来?生:因为长一样,宽一样,面积相等,所以可以平移下来。师:我可以把这个长方形先往下平移,再往(左)平移,是不是和这里就组成了一个大的梯形了,但是他这里写错了,应该这里是6,这里是5,非常好,请回!同学们,看刚才这个小组展示的这两种方法非常独特,和前面这种方法还一样吗?其实啊,它也有一个新名字,先把它割下来,通过旋转,把它补成我们之前学过的基本图形,给它取个名字,叫做“割补法”。这三种方法是我们以后求组合图形面积时经常用到的方法,你只要选用自己喜欢的方法进行计算就可以。三、变式呈现、迁移强化师:为了检验一下大家学的
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www.5ijcw.com 生:为什么这个长方形可以平移下来? 生:因为长一样,宽一样,面积相等,所以可以平移下来。 师:我可以把这个长方形先往下平移,再往(左)平移,是不是和这里就组成了一个大的梯形了,但是他这里写错了,应该这里是6,这里是5,非常好,请回!同学们,看刚才这个小组展示的这两种方法非常独特,和前面这种方法还一样吗?其实啊,它也有一个新名字,先把它割下来,通过旋转,把它补成我们之前学过的基本图形,给它取个名字,叫做“割补法”。这三种方法是我们以后求组合图形面积时经常用到的方法,你只要选用自己喜欢的方法进行计算就可以。 三、变式呈现、迁移强化 师:为了检验一下大家学的怎么样,请看这里,这是一个房子的侧面图,你能求出这个侧墙面的面积吗?你手中也有一个同样的题目,现在请你在这张纸上写一写。 师:谁能说说你的想法,来,徐晨,说说你的想法。 生:用三角形的面积加上长方形的面积就等于房子侧面的面积 师:这种方法求出来的是多少?(30)刘胜泽,我看到你的想法和大家不一样,你能到前面和大家说说吗? 生:我把这个图形分成了两个梯形,要求出两个梯形的面积,先求出它的下底,下底是5加2等于7,在求出梯形的高,高是5除以2等于2.5,5加7的和乘2、5除以2就是求的组合图形的面积。 师:你把它分成了两个梯形,只要求出一个的面积(乘2)就可以,可能计算上有点困难,请你等会把它完成。 师:同学们,这个题比较简单是不是,看这个题,对你来说有没有难度,你的练习纸上也有这个题目,如果有困难,可以在小组内讨论一下。 师:好,做端正!谁来说说你的想法。好,王佩悦 生:我把这个组合图形分成两个长方形和一个正方形,这个长方形的面积是12乘以4等于48,这两个长方形面积相等,用48乘2等于96,正方形面积是4乘4等于16,96加16等于112,这就是组合图形的面积。大家还有什么问题吗? 师:王爵文 生:你怎么知道这两个长方形面积一样? 生:应为它的宽一样,长也一样(只要看仔细就可以) 师:有不同的想法吗?哦,他们组也有不同的,来,李博文 生:我把这个不规则图形补成一个大正方形,面积是12乘12等于144,再减去小长方形的面积,4乘8等于32,112就是这个组合图形的面积。大家还有什么问题吗? 师:刚才这两种方法哪一种更简单一些呢? 生:第二种 师:以后大家在解决类似的题目时只要选择自己喜欢的方式就可以了,刚才那道题目都做对了吗? 下面来看第三题,你打算选用什么样的方法,在你的练习纸上试一试,这个题目可以只想方法,不用计算。谁想说说你的想法,来,王艺霖,其他同学认真听,看看他的想法和你们一样吗? 生:我把这个图形分成了两个平行四边形,要求它的面积,需要知道底和高,底是10,高是6除以2等于3,面积是10乘3乘2等于60 师:他是把这个组合图形分成了两个(平行四边形)只要求出一个再(乘2)就可以。很好,还有不同的想法吗?卢淼 生:我把这个图形把它移到这里变成一个长方形,为什么可以把这个三角形可以移到那边去? 生:因为他们的底和高相同所以可以移到后面去 师:你给大家指指,谁的高?谁的底? 生指 师:可以把这个三角形割下来补到这边,可以吗?(可以)只要最后求出长方形的面积就可以。 师:来,看(播放课件)请大家来看第四题。要求这个阴影部分的面积,你打算用什么方法? 生:用长方形面积减去直角三角形的面积 师:如果要求阴影部分的面积,至少要知道几个条件?先在小组内商量一下。有的小组说的非常好,谁来说?刘林林 生:要知道两个条件,大长方形的长和大长方形的宽 师:知道了长和宽,能求出谁的面积(长方形),三角形呢?(也能求出来)它的底在哪?用手指指,高呢?底和高都知道了,能求出面积吗?还有吗?龚浩然 生:我觉着只要知道一个条件就可以了,只要知道长方形的面积,再除以2就能求出阴影部分的面积。(为什么,说说理由?)三角形的底相当于长方形的长,三角形的高相当于长方形的宽,长方形面积不用除以2,而三角形面积要除以2 师:也就是说,同底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,告诉你长方形的面积,再(除以2)就可以了。看来这道题也没有难倒大家,真得佩服大家! 四、引领总结、提升认识 师:同学们想一想,这节课我们学习了哪些知识? 生:组合图形的面积 师:我们通过分割法、添补法、割补法把组合图形的面积转化成了我们之前学过的基本图形,我们用到了这些方法,其实还有很多种方法,同学们,你有哪些收获吗? 生:我们可以把组合图形的面积转化成基本图形来计算 师:还有想说的吗?陶冬阳 生:我知道怎样求一个组合图形的面积(怎样求?)先求出一个图形的面积,再求出另一个图形的面积,最后把他们加起来就可以。 师:这是一种方法,叫什么?(分割法)今天我们学习了这么多方法,请大家运用今天所学的知识解决生活中出现的类似问题,好,这节课我们就上到这,下课! 生:起立,老师再见! 师:同学们再见!请坐!
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