人教新课标五年级数学上册《组合图形的面积计算》课堂实录

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www.5ijcw.com 　　 　　师：其他小组还有不同的想法吗？来，张家龙你们小组！ 　　生：我们把组合图形分成了两个三角形，这个大三角形的面积是10乘12除以2等于60平方米，这个小三角形的面积是5乘6除以2等于15平方米，60加15等于75平方米。大家还有疑问吗？ 　　生：你怎么验证那就是一个三角形呢？ 　　师：同学们，这种情况是我们学习时的一种特例，这条线段延长下来正好和这里组成一条线段，这种方法在以后的学习中会学到，看他们计算的对吗？（对）这只是一种特例，你们小组还有其他想法吗？（没有了） 　　 　　师：其他小组看这四种方法还有不同的吗？龚浩然，你们小组！ 　　生：我们组把这个组合图形分成了一个三角形、一个长方形还有一个平行四边形。长方形的面积是5乘6等于30，三角形的面积是10减5等于5是高，12减6等于6是底，5乘6除以2等于15是三角形的面积，平行四边形底是5，高是6，面积是5乘6等于30平方米，30+15+30=75平方米，这个组合图形的面积就是75平方米 　　师：大家有疑问吗？ 　　生：这种太麻烦了吧？你可以分两个部分，你也可以补啊。 　　师：非常好，这种方法和这种方法比较起来哪个更容易一些，这个是把它分成了两部分，所以说在计算组合图形的面积的时候尽量的少分，这样算起来更容易一些，对不对啊（对） 　　非常棒，请回！同学们，看这五种方法，你有没有发现，能跟这种方法起个名字吗？ 　　生：分割法 　　师：把整个图形分割成几个图形，很好，这种方法就叫做“分割法”（板书） 　　4、小组再次交流 　　师：同学们，除了这种分割法以外，你还有没有其他的方法计算这个组合图形的面积，好，在小组内商量一下。（小组讨论） 　　5、汇报 　　师：好，同学们坐好，我看到很多小组的想法都非常的独特，有哪个小组想到前面来跟大家展示一下你们小组的想法。来，你们小组！ 　　添补法： 　　 　　生：把这个添上一个梯形，把它补成一个长方形，用长方形面积减去梯形面积，梯形面积是45，用120减45等于75，这就是这个不规范图形的面积，还有疑问吗？ 　　生：你怎么知道知道这个组合图形的面积是125，这个长方形的面积是125 　　生：用12乘10，用它的长乘宽，就是120，所以面积是120 　　师：是120，好，还有问题吗？只要用这个大长方形的面积减去梯形的面积就是（组合图形的面积） 　　 　　非常好，你们小组还有其他想法吗？（好，接着说） 　　生：我们添了一个钝角三角形，求出这个梯形的面积是5加10的和乘12除以2等于90，再减去这个三角形的面积就等于这个组合图形的面积。大家有疑问吗？刘方钰 　　生：三角形的高在哪？ 　　生：可以把这条底延长，延长到这里就是三角形的高，还有疑问吗？ 　　师：同学们，能看明白吗？（能）同学们，请回！ 　　 　　师：这种方法非常独特，刚才刘方钰问了一个问题，说高在哪呢？咱一块来找一下， 这个三角形哪是它的底，这个可以吗？（可以）那高在哪呢？刘凯 　　生：可以把那条底延长，延长到那条边那 　　师：把这条底延长，看，哪条是它的高，（生指）你会计算这个组合图形的面积了吗？只要用（梯形面积减去三角形的面积）就是它的面积。好，同学们，看这两种方法，和前面的方法一样吗？（不一样）你能给这种方法取个名字吗？试一试 　　生：添补法 　　师：以前学过是吗？说的非常准确，我们给这种方法取个名字就叫做“添补法”。可以添上一条辅助线，让它成为我们之前学过的基本图形，这些方法都很独特，是我们以后求组合图形面积时经常用到的方法。 　　割补法： 　　师：好，还有其他方法吗？来，你们小组。 　　 　　生：我们小组的方法是把这个小三角形平移到这里，可以把它组合成梯形，梯形的下底是12加6的呢关于18，上底是12，用12加上18的和乘5除以2就是梯形的面积，大家有疑问吗？龚浩然 　　生：三角形为什么可以平移下来？ 　　生：因为这个三角形和这个三角形是同底等高的 　　师：理解起来有点困难是吧？来，我给大家演示一下，我可以把这个三角形剪下来，先怎么样？（旋转）翻转，我把这边给你画一下，先翻转下来，再平移下来，可以组成一个大梯形吗？（可以）非常独特的方法。噢，还有呢？接着说 　　 　　生：我们组的第二种方法是把这个小长方形平移到这里使它变成一个大梯形，这个梯形的面积就是用上底加下底的和乘高除以二，大家有疑问吗？（马子奕）

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