八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》同步习题 新人教版

八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》同步习题 新人教版,标签：八年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com

11.2《三角形全等的判定》
一、选择题
1．下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法为（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④
2．如图， ， ， ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．

3．如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件（ ）
A．∠1=∠2 B．∠B=∠C
C．∠D=∠E D．∠BAE=∠CAD

4．如图3，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：①AB=DE；②∠ABC=∠DEF；③∠ACB=∠DFE；④∠ABC+∠DFE=90°，其中成立的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②③

图3
二、填空题
5．已知 ， ， ， ，则 _____， _____．
6．用同样粗细，同种材料的金属粗线，构成两个全等三角形，如图2所示，△ABC和△DEF，已知∠B＝∠E，AC的质量为100克，则DF的质量为 ．

7．如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝ 时，才能使△ABC和△APQ全等．
8．如图4所示，有一块三角形镜子，小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块，现需配制同样大小的镜子．为了方便起见，需带上 块即可，其理由是 ．

图4
三、解答题
9．已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高，AD和A′D′相等吗？为什么？

10．如图5，AB＝AC，D、E分别为AB、AC的中点，则△ABE≌△ACD，说明理由.

11.有一块三角形板材，如图所示，根据实际生产的需要，工人师傅要把∠MAN平分开，现在他手边只有一把直尺和一根细绳，你能帮工人师傅想个办法吗？并说明你的根据.

12.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？请任选一对给予证明.

答案：
1．A
2．A
3．A
4．A
5． ；
6．100克
7． 或
8．Ⅰ，根据“SAS”确定三角形全等
9．相等，证△ABD≌△A′B′D′
10.解：因为AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，所以AD=AE.
在△ABE和△ACD中， ，所以△ABE≌△ACD(SAS)
11.根据“边边边”公理构造全等三角形，能把∠MAN平分开。用一定长度的绳子在AM和AN上截取AB＝AC，再选取适当长度（大小于BC）的绳子，将其对折，得绳子的
中点D，把绳子确定的端点固定在B、C两点，拽住绳子的中点D，
向外拉直BD和CD，确定出D点在板材上的位置，过A、D两点
画射线AD，则AD平分∠MAN.

12.此图中共有三对全等三角形，分别是△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，
△BCF≌△EFC；现以说明△ABF≌△DEC为例，理由如下：
因为AB∥DE，所以∠A=∠D，又因为AB=DE，AF=DC，所以△ABF≌△DEC（SAS）

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