八年级数学上册 11.3《角的平分线的性质》学案 新人教版
课题 角的平分线的性质 课时 本学期
第 课时 日期
课型 新授 主备人 复备人 审核人
学习
目标 1、会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.
2、经历探索角的平分线的性质的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
重点
难点 重点:角的平分线的性质
难点:角的平分线的性质的运用.
教学流程 师生活动 时间
一、复习:判定全等三角形的方法?
二、合作探究(周围同学配合)
1.不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?再打开纸片 , 看看折痕与这个角有何关系?
2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?
3.如图,是一个角平分仪,其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线,你能 说明它的道理吗?
三、精讲精练
1、精讲
(1)由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法
已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线.
作法:⑴以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交 OB于N.
⑵分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点C.⑶作射线OC,
射线OC即为所求.
探究角平分线的性质
(2)实验:将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?
猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
(3)已知:OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD ⊥OA ,PE ⊥OB,垂足分别是D、E.
求证:PD=PE
(4)你能用文字语言叙述一下发现的结论吗?
角平分线上的点到角的两边的距离相等(你能用数学符号表示吗?)
2、精练
在Rt△ABC中,BD平分∠ABC, DE⊥AB于E,则 ⑴图中相等的线段有哪些?相等的角呢?⑵哪条线段与DE相等?为什么?⑶若AB=10,BC=8,AC=6,求BE,AE的长和△AED的周长。
四、检测已知:如图,在△A BC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证:EB=FC.
五、作业: 课本22页1、2
六、课堂小结:
本节课 你有哪些收获? 你还有哪些疑惑? 复习
师提出问题,学生动手操作,比照,增加生活情景体验
规范格式
引导分析
示范过程
学生动手练习
2
15
10
8
7分
3
板
书
设
计 11.3 角的平分线的性质
探究 作已知角的平分线 角的平分线的性质
教
后
记
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