八年级数学上册 第12章《轴对称》习题精选2 新人教版

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第12章《轴对称》
（测试时间90分钟，测试总分100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

2. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－ 1）
3．下列图形中对称轴最多的是( )
A：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段
4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）
A：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝
5．下列说法正确的是( )
A：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等
C：等腰 三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
6．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A：11cm B：7.5cm C ：11cm或7.5cm D： 以上都不对
7．如图：DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则 EBC的周长为（ ）厘米
A：16 B：18 C：26 D：28
8．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）
A：90° B： 75° C：70° D： 60°
9．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A：75°或15° B：75° C：15° D：75°和30°
10．如图所示， 是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO= OC 其中正确的结论有（ ）
A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
二、填空题（每题3分，共18分）
11．等腰三角形的一边 长是6，另一边长是3，则周 长为________________；
12．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；
1 3．如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB= ㎝；
14．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2， 连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ；
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ；
16.如图：是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE
垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于 ；

三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）

17.（6分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？简要的说明设计方法并在所给的图形中画出你的设计方案；

18.（7分 ）某中学八⑵班举行文艺晚会，桌子 摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？　

19.（7分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），
C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的
对称图形，并写 出各新四边形顶点的坐标。
 

20.（8分）如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明．

21.（8分）如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D
求证：AD= AB
 

22.（8分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理。

 

23.(8分)如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。
（1）求证：AE=CD；(3分)
（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。(5分)

轴对称参考答案
一、选择题:ACCCC CBDAC
二、填空题:11.15 12. , 或 , 13.8 14.15 1 5. 或 16.2cm
三、解答题:17.略18.略19. 图略，关于x轴的对称图形的顶点坐标（-5，-1）（-1，-1）（-1,-6）（-5，-4），关于y轴的对称图形的顶点坐标（5,1）（1,1）（1,6）（5,4）.
20.（1）由①②得③（2）由①③得②（3）由②③得①，选一个命题证明，证明略。
21. 证明：∵CD⊥AB，∴∠ADC＝Rt，∵∠B=30°, ∴AD＝ AC, ∵∠ACB=90°，∴AC＝ AB, ∴AD= AB.
 

 

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