一元一次不等式教学设计

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教学目标:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．

教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.

教学过程:　一、问题导入　

　复习：1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。　　

2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？    

3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。　

二、指导自学，小组合作交流　　

请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？　　

（1）2x+5 ≥8   （2）x+1≤-4   （ 3）x＜2     （4）6-3x＞4　   3（x+1）≤0

观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。　　

2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。　　

3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。　　

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？　　

5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。　

（1）3－x ＜ 2x +9    　（2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x      

（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1              　

 总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。　　

三、互动交流，教师点拨

（一）、学生易出错的问题和注意的事项：　　

1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。　　

2、对于（1），让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。　　

3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。　　

2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。　　

（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号;（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。　　

3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）　　

 四、 巩固练习　                 　

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？

（1）2/x—3<5x+3   (2) 5x+3<0 （3）3x+2>x–1   (4) x（2x+1）<x   （5）X²+2 ≥x
　2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来　　

（1）3x–8<5x+12（2）2(x–1)≥x+3（3）x/5≥1+（x–3）/ 2

3、[思考]当x取何值时，代数式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？

小结：（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号（3）去分母时不要漏乘无分母的项。
 

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