人教版八年级数学下册《勾股定理的逆定理》导学案

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2、猜想：命题2                                               
该猜想的题设和结论与勾股定理的题 设和结论正好                .
如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做           命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的                命题.譬如：
①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题：                           .（正确 吗？答    ）
②原命题：对顶角相等；逆命题：                               . （正确吗？答    ）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能      也可能        .正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题
自助提升：
1、命题2：如果三角形的三边长 、 、 满足 ，那么这个三角形是直角三角形.
已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且
求证：∠C=90°
思路：构造法——构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，利用对应角相等来证明．

 
通过证明，我发现勾股定理的逆题是        的，它也是一个        ，我们把它叫做勾股定理的                     .
小结注：(1)每一个命题 都有逆命题.
(2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系.
(3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.
2、 例1、判断由线段a，b，c组成的△ABC是不是直角三角形.
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