七年级数学上册 1.3《有理数的加减法》教案 新人教版

七年级数学上册 1.3《有理数的加减法》教案 新人教版,标签：七年级数学教学设计案例,http://www.5ijcw.com
　　91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1
　　10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？
　　解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4．
　　再计算总计超过多少千克
　　905.4－90×10 = 5.4．
　　答：总计超过 5千克，10袋水泥的总质量是 505千克．
　　三、小结：
　　有理数加法法则：
　　①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
　　②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得零．
　　③一个数同0相加，仍得这个数．
　　有理数加法运算律：
　　①加法交换律：a+ b = b + a
　　②加法结合律：(a+ b)+ c = a+( b +c)
有理数的加减法(二)
　　学习目标
　　 1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．
　　2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.
　　重点、难点
　　会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算．
　　教学过程
　　一、有理数的减法法则
　　实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4ºC，这一天的温差是多少呢？(温差是最高气温减最地气温，单位：ºC)．显然，这天的温差是4―(―3)．这里就用到了有理数的减法．
　　我们知道，减法是与加法相反的运算，计算4―(―3)，就是要求一个数，使之与(― 3)的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即
　　 4―(―3) = 7． (1)
　　另一方面，我们知道
　　 4+(+3) = 7 (2)
　　由(1)，(2)有
　　 4―(―3) = 4+(+3) (3)
　　从(3)式能看出减―3相当于加哪个数吗？
　　用上面的方法考虑：
　　0―(―3) =___， 0+(+3) =___；
　　1―(―3) =___， 1+(+3) =____；

www.5ijcw.com 　　―5―(―3) =___， ―5+(+3) =___．
　　这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？

　　计算： 9－8=___， 9+(－ 8)=____；
　　　　　 15－7=___， 15+(－7)=____．
　　上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
　　于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
　　用式子可以表示成a−b = a+(−b)
　　例题
　　计算：
　　(1) (－3)―(―5)； (2)0－7；
　　(3) 7.2―(―4.8)； (4)－3 ．
　　解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2；
　　(2) )0－7 = 0+(－7) =－7；
　　(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12；
　　(4)－3 =－3 +(－5 )=－8 ．
　　二、有理数加减混合运算
　　有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式．
　　例如：(+2)－( －3)－(+4)+(－5)可以写成(+2)+(+3)+(－4)+(－5)
　　将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：(+2)+(+3)+(－4)+(－5) = 2+3－4－5
　　对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减 5”；②读作“2、3、－4、－5的和”
　　例1．计算(－20)+(+3)－(－5)－(＋7)
　　解：(－20)+(+3)－(－5)－(+7)
　　= (－20)+(+3)+(+5)+(－7)
　　=－20+ 3+5－7
　　=－20－7+3+5
　　=－27+8
　　=－19
　　说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算

　　三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法
　　加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等
　　例2．用两种方法计算：－4.4－(－4 )－(+2 )+(－2 )+12.4
　　解法1：－4.4－(－4 )－(+2 )+(－2 )+12.4
　　=－4.4+4 +(－2 )+(－2 )+12.4
　　=(－4.4+12.4)+4 +[(－2 )+(－2 )]
　　= 8+[4 +(－5 )]
　　= 8+(－1)= 7
　　此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起
　　解法2：－4.4－(－4 )－(+2 )+(－2 )+12.4
　　=－4.4+4 －2 －2 +12.4
　　=(8+4－2－2)+( － － )
　　= 8+(－1) = 7
　　此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化
　　四、小结：
　　①有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．用式子可以表示成a−b = a+(−b)
　　②有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b −c = a+b+(−c)

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