七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案（1） 新人教版

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开启计算器后按照下列步骤进行：
（ （－） 8 ） ∧ 5 =
显示：（－8）^ 5
－32768 即（－8）5=－32768
（ （－） 3 ） ∧ 6 =
显示：（－3）^ 6
729 即（－3）6=729
用带符号转换键 +/－ 的计算器：
8 +/－ ∧ 5 =
显示：－32768
3 +/－ ∧ 6 =
显示：729
所以（－8）5=－32768 （－3）6=729
从例1和例2，你能发现正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？
底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数．
若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数．
实际上这可以根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正．
因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0．
三、巩固练习
1．课本第52页练习1、2．
2．补充练习．
（1）下面各式计 算正确的是（ ）．
A．－22=－4 B．－（－2）2=4 C．（－3）2=6 D．（－3）3=1
（2）下列各式是否正确，若有错误，请改正过来．
①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34
②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92
（3）如果（－2）m>0，则（－1）m=_______；如果（－ ）n<0，则（－1）n=_____．
四、课堂小结
正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－a n 两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－a n互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－a n相等．
五、作业布置
1．课本第47页习题1．5第1题，第48页第11、12题．
2．选用课时作业设计．

第一课时作业

www.5ijcw.com 一、填空题．
1．（－5）×（－5）×（－5）×（－5）×（－5）写成乘方的式子是_______．
2．（－ ）4中，底数是______，指数是_______．
3．一个数的5次幂是负数，则这个数的7次幂是_____数，4次幂是_____数．
4．（－0.1）2=______ _，－23=______，（－ ）4=_______，（－3）4=______，
（ ）2=_____ ___， =________．
5．平方等于16的数是______，平方等于0的数是______，
立方等于27的数是______，_______的立方等于0，立方得－27的数是_______．
二、选择题 ．
6．（－7）2等于（ ）．
A．49 B．－49 C．－14 D．14
7．－43的意义是（ ）．
A．3个－4相乘 B．3个－4相加
C．－4乘以3 D．43的相反数
8．下列各数互为相反数的是（ ）．
A．32与－23 B．32与（－3）2 C．32与－32 D．－32与（－3）2
9．下列说法正确的是（ ）．
A．一个数的平方一定大于这个数； B．一个数的平方一定是正数
C．一个数的平方一定小于这个数的绝对值；D．一个数的平方不可能为负数
10．下列算式中，结果正确的是（ ）．
A．（－3）2=6 B．（－ ）2=1； C．0.12=0.02 D．（－ ）3=－
三、用计算器计算．
11． （1）2.36； （2）125； （3）0.134； （4）（－5.6）3．
四、计算题．
12．（1）（－1）258；（2）（－1）101； （3）－12004； （4）（－0.2）2；
（5）（－0.1）3；（6）－（－14）2；（7）－（－ ）3； （8）（－2 ）2．
五、解答题．
13．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
六、设n为正整数，计算．
14．（1）（－1）2n； （2）（－1）2n+1．

答案：
一、1．（－5）5 2．－ 4 3．负数 正数
4．0.01 －8 －81 5．±4 0 3 0 －3
二、6．A 7．D 8．C 9．D 10．D
三、11．（1）148.035889 （2）248832 （3）0.00028561 （4）－175.616
四、12．（1）1 （2）－ 1 （3）－1 （4）0.04 （5）－0.001 （6）－196
（7）

六、14．（1）1 （2）－1

 

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