五年级上册数学解方程
概要: 教材仍然凭借天平演示的图示,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。 然后,通过“想一想”的提问:“如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗?”引导学生将例1和例2的思考方法,推广到解形如x-a=b,x÷a=b的方程中去。 最后,由小精灵提问:你学会解方程了吗?和同学们讨论一下,解方程需要注意什么?旨在让学生通过讨论,小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。(2)“做一做”安排了两道题,第1题所图示的方程分别与例1、例2相同,要求学生看图列出方程并解答。
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教材仍然凭借天平演示的图示,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。
然后,通过“想一想”的提问:“如果方程两边同时加上或乘上一个数,左右两边还相等吗?”引导学生将例1和例2的思考方法,推广到解形如x-a=b,x÷a=b的方程中去。
最后,由小精灵提问:你学会解方程了吗?和同学们讨论一下,解方程需要注意什么?旨在让学生通过讨论,小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。
(2)“做一做”安排了两道题,第1题所图示的方程分别与例1、例2相同,要求学生看图列出方程并解答。
第2题有6个方程,排成两行,分别配合例1和例2。其中有与例题相同的方程,也有可类推求解的方程,可以起到举一反三的作用。
教学建议
(1)教学时,可先复习天平保持平衡的第二种变换情况,然后演示例题并用天平表示,要使学生明确,这个方程是已知3个x等于18。要求一个x等于多少。然后提出问题:怎样变换,能使方程保持相等,又能得出x等于多少?可以让学生独立思考,完成课本例2中的填空,并自己验算。交流时,让学生先说出自己是怎样想的,用天平演示加以验证,再汇报填空结果与验算过程。
接下去,可以让学生先练习解一道与例2相同类型的方程,再思考“想一想”中的问题,并以x-3=9与x÷3=18为例加以说明。
然后组织学生讨论,小结解方程的思考方法、解题步骤,书写要点,并说说应该提醒同学们注意什么。
(2)“做一做”的两道题,可让学生独立完成。交流时,让学生说说哪几题是在方程两边加上或减去一个数,哪几题是在方程两边乘上或除以一个不等于0的数。
(3)教师可以根据本班的实际情况,决定例1与例2是集中在一节课内学完,还是安排两节课教学。如分开教学,则“想一想”的问题与“做一做”的习题可拆开,分别配合例1和例2。
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编写意图
(1)例3取材于江苏洪泽湖抗击洪水的事情。例题采用播音员播报新闻的形式给出已知条件,并提出问题。
教材上先给出学生已学过的算术解法,再引导学生将未知数设为x,列出方程解答。按照题意,警戒水位加上超出部分就等于今日水位,把字母或数代入这个数量关系式,就列出了方程。或者根据今日水位减去警戒水位等于超出部分,也能列出方程。教材中写的是前一种等量关系,因为一般来说,同一等量关系,用加法表示比用减法表示,更容易思考些。
学生第一次接触列方程解答问题,对将所求数量设为x,对未知数参加列式,都会感到不习惯。为了分散难点,这里暂不要求写设句。
(2)教科书第61页“做一做”是一道有关测量身高的实际问题,数量关系与例3类似。
教学建议
(1)教学例3前,可先复习一些相关的实际问题。如:李强原来的跳高成绩是1.05米,现在达到了1.12米,李强的跳高成绩提高了多少米?
(2)为帮助学生理解题意,引出例3时,可适当介绍:洪泽湖是我国五大淡水湖之一,风景优美,物产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖周围人民的生命财产带来了危险。因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水达到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。根据播音员播出的水位信息,可以利用教材提供的大坝水尺图示,帮助学生理解今日水位、警戒水位与超出部分的关系。如:
今日水位-超出部分=警戒水位
警戒水位+超出部分=今日水位
(3)在理解题意,搞清了数量关系的基础上,可以引导学生先用自己想到的方法作出解答。学生想到的一般是算术解法。如果有学生列出方程解,可以让他讲讲是怎样想的,列出的方程表示什么意思。如果没有,则由老师引导学生先设未知的警戒水位为x米,再根据前面分析得出的等量关系,列出方程。至于解方程可让学生自己完成,同时提醒学生别忘记验算。
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