人教新课标五上《平行四边形的面积》教学设计

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　　平行四边形的面积（反思后备课）

　　教学目的:

　　1．使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会计算一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　3．结合教材渗透转化思想。

　　教学重点:掌握和运用平行四边形面积计算公式。

　　教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

　　课前准备:投影器、长方形框架、平行四边形纸片等。

　　教学过程:

　　一、创设情境，引入新课

　　师:大家认识它吗?

　　生：

　　师:对，这是一个长方形的框架，如果这个长方形长10厘米，宽9厘米，那么它的面积是多少?

　　生:10×90=90（平方厘米）

　　（板书）长方形的面积=长×宽。

　　师:看来，长方形的面积是和他们两条临边有关系。老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形?

　　生:平行四边形。

　　师:你们能猜出它的面积和什么有关系吗?

　　生1:

　　生2：

　　师:到底哪个答案正确?相信你们学了"平行四边形面积的计算"，就会茅塞顿开。板书课题。

　　二、动手操作，推导公式

　　师:为了研究平行四边形的面积，老师为大家准备了和刚才老师拿得平行四边形框架面积一样大小的平行四边形纸片，还有每个方格面积为1平方厘米的方格纸、剪刀、三角板，课件出示要求:1、请每个小组的同学首先用方格纸验证一下两个答案哪个正确，然后，请你们研究一下平行四边的面积到底怎样计算。2、探究的时候要注意安全。(投影出示两个要求)。

　　生：以小组为单位边讨论、边操作。

　　三、汇报交流，相互质疑

　　师：首先，咱们来看看两个计算平行四边的面积的答案哪个正确。

　　生：

　　师：其他小组同意他们这个结论吗？

　　生：

　　师：那我们就可以确定这个用底边×临边的计算方法得到的结果是不正确的了，看来，平行四边形的面积不是和它的两个临边有关系，究竟它的面积和什么有关系呢，哪个小组研究出来了？

　　生1:

　　生2:

　　生3:

　　师：请同学们看这几种研究方法，有什么共同点？

　　生1：

　　生2：

　　师：不同的地方呢？

　　生：

　　师：平行四边形有多少条高？

　　生：无数条。

　　师：（边总结边完善板书）也就是说，我们沿着平行四边形任意一条高剪开，都能把它转化成一个和它面积相等的长方形。而这个长方形的长就是这个平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，所以，我们就得到了平行四边形的面积=底×高来计算。同学们，看，平行四边的面积和谁有关系啊？

　　生：和它的底和高有关系。

　　师：我们很佩服你们，因为你们刚才的整个探究过程中，表现的非常出非常强的动脑、动手、动口的能力，特别是你们使用到了“转化”的方法，使研究图形的面积变的十分的简单、形象，而且，这个方法，再我们以后研究其他图形的知识时，能给我们更大的帮助

　　师:怎样用字母来表示这个公式呢?

　　生:如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行f四边形面积的计算公式可以写成s=ah。

　　师：用不用写乘号？

　　生：不用。

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　　师：对，字母之间可以省略乘号，也是体现我们数学的简洁美。

　　三、巩固深化，发展智能

　　师:既然我们找到了计算平行四边形面积的方法，现在咱们就用这个知识解决一些实际问题吧。

　　1、(投影出示三个平行四边形)请大家口答出平行四边形的面积。

　　生:快速口答。

　　2、出示一个长方形和一个正方形，请生计算，问，能不能都用底×高来计算他们的面积。

　　2、出示平行线内四个平行四边形，问：这四个平行四边形有什么关系？

　　生独立思考后：相等，因为平行线之间高相等，底也相等。

　　师：所以，我们就可以说，课件出示：两条平行线内平行四边形面积相等。

　　3、平行四边形框架，拉出三个不同的形状，问，哪个面积最大?

　　生：一样大

　　生：不对，长方形的面积最大，因为，底没变，高最高。

　　师：对，再次验证了平行四边形的面积是和底与高有关系的。

　　四、总结：

　　1、这节课，你有什么收获？

　　2、师：数学家科利亚说过，什么是数学？数学就是解题，就是把不熟悉的题型向熟悉的题型转化，而，今天，咱们就是使用了转化的方法成功的研究出了研究出了平行四边形的面积。所以，大家都具有成为数学家的潜力。

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