三角形的内角和

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课题	三角形的内角和			手    记
教学目标	1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点难点	重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。 难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。
过程	资 源	体验目标	“学”与“教”
创设问题情境	课件出示：两个三角板	遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。	这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？ 生: 45°、90°、45°。 生: 30°、90°、60°。 师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？ 生:90°+45°+45°=180°。 生:90°+60°+30°=180°。 师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？ 生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。 师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。
构建 模型	每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）           课件             学生自己剪的一个任意三角形	大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。   让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。   这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。	师：之前老师为每个同学准备了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别着急，先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和？ 学生动手操作验证 师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？ 学生汇报： 生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。 生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。 生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。 生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。 生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。 生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。 师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？ 生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。 生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。 生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。 这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。 师：观察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师故意安排好的呢？ 师：有没有人质疑，用什么方法验证？ 生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。 生：得出内角和还是180°。 师：不管是老师提供的三角形，还是你们自己准备的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。 师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？ 生：三角形的内角和是180°。 师：看来我们的猜想是正确的。 师：早在2000多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的方法证明三角形的内角和是180°。
解释 运用拓展	课件 正方形纸	让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。	1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？ 2.算出下面三角形∠3的度数。 ⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？ ⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？ ⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？ 师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？ 提问：在一个三角形中最多有几个钝角？       在一个三角形中最多有几个直角？ 3.游戏：将准备的正方形纸对折成一个三角形？ 师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？如果继续折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？ 说明：三角形大小变了，内角和不变。 4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？ 说明：三角形形状变了，内角和不变。 5.根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？
板书 设计	三角形内角和 ①号    钝角三角形    内角和180° ②号    锐角三角形    内角和180° 三角形内角和是180°   ③号    直角三角形    内角和180° ④号    直角三角形    内角和180° ⑤号    钝角三角形    内角和180° ⑥号    锐角三角形    内角和180°
学具教具准备	课件 三角形纸片 量角器 正方形纸

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