容斥问题有答案

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李老板：卖出的商品有：糖果、香蕉、苹果、菠萝、萝卜、龙眼.

　　王老板：卖出的商品有：龙眼、梨、苹果、西瓜、香蕉、草莓、葡萄. 　　(1)请将他们卖出的商品填在如图的圆圈中. 　　(2)两人共卖出几种商品?     　　考点：物体的比较、排列和分类;容斥原理. 　　分析：(1)根据给出的商品填入表中，其中左边只有李老板卖的商品，右边只有王老板卖的商品，中间的是两人都卖的商品; 　　(2)他们卖的商品总数应是：李老板卖的商品数加王老板卖的商品数，然后减去共同卖的商品数. 　　解答：解：(1)填图如下：     　　(2)6+7-3=10(种); 　　答：两人共卖出10种商品. 　　点评：本题需要注意两人共卖出商品的商品数的计算方法，他们各卖的商品数的和，这样共同卖的商品数就算了2遍，再减去共同卖的商品数即可.

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